Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
+) Ta có :
⇒ Suy ra : A đúng.
+) Ta có : 
⇒ Suy ra : C đúng.
+) Mặt khác : AH ⊥ CD nên:
⇒ Suy ra : D sai.
a: (SAB) và (SAC) cùng vuông góc (ABC)
(SAB) cắt (SAC)=SA
=>SA vuông góc (ABC)
b: SA vuông góc CH
CH vuông góc AB
=>CH vuông góc (SAB)
=>(SCH) vuông góc (SAB)
a: BC⊥BA(ΔABC vuông tại B)
BC⊥ SA(SA⊥(ABC))
mà BA,SA cùng thuộc mp(SAB)
nên BC⊥(SAB)
b: TA có: BC⊥(SAB)
=>BC⊥SB và BC⊥AE
TA có: AE⊥ SB
AE⊥BC
mà SB,BC cùng thuộc mp(SBC)
nên AE⊥(SBC)
c: AE⊥(SBC)
=>AE⊥ SC
mà AF⊥SC
và AE,AF cùng thuộc mp(AEF)
nên SC⊥(AEF)
a) BC ⊥ SA & BC ⊥ AB) ⇒ BC ⊥ (SAB)
⇒ BC ⊥ SB.
⇒ tam giác SBC vuông tại B.
b) BH ⊥ AC & BH ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAC)
⇒ (SBH) ⊥ (SAC).
c) d[B, (SAC)] = BH. Ta có:
Nhận xét
Gọi (α) là mặt phẳng qua SM và song song với AB.
Ta có BC // (α) và (ABC) là mặt phẳng chứa BC nên (ABC) sẽ cắt (α) theo giao tuyến d đi qua M và song song với BC, d cắt AC tại N.
Ta có (α) chính là mặt phẳng (SMN). Vì M là trung điểm AB nên N là trung điểm AC.
+ Xác định khoảng cách.
Qua N kẻ đường thẳng d’ song song với AB.
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua SN và d’.
Ta có: AB // (P).
Khi đó: d(AB, SN) = d(A, (P)).
Dựng AD ⊥ d’, ta có AB // (SDN). Kẻ AH vuông góc với SD, ta có AH ⊥ (SDN) nên:
d(AB, SN) = d(A, (SND)) = AH.
Trong tam giác SAD, ta có 
Trong tam giác SAB, ta có S A = A B . tan 60 o = 2 a 3 và AD = MN = BC/2 = a.
Thế vào (1), ta được
Do (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC)
Và (ABC) ∩ (SAC) = SA nên SA ⊥ (ABC)
BC ⊥ AH, BC ⊥ SA
⇒ BC ⊥ ((SAH)
Mà BC ⊂ (SBC) nên (SAH) ⊥ (SBC)
Do (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) vuông góc với đáy (ABC)(ABC)
Và (SAB) \cap (SAC) = SA(SAB)∩(SAC)=SA nên SA \perp (ABC)SA⊥(ABC).
BC \perp AHBC⊥AH, BC\perp SABC⊥SA
\Rightarrow BC\perp \left( SAH \right)⇒BC⊥(SAH);
Mà BC\subset \left( SBC \right)BC⊂(SBC) nên \left( SAH \right)\perp (SBC)(SAH)⊥(SBC)
Do (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) vuông góc với đáy (ABC)(ABC)
Và (SAB) \cap (SAC) = SA(SAB)∩(SAC)=SA nên SA \perp (ABC)SA⊥(ABC)
BC \perp AHBC⊥AH, BC\perp SABC⊥SA
\Rightarrow BC\perp \left( SAH \right)⇒BC⊥(SAH);
Mà BC\subset \left( SBC \right)BC⊂(SBC) nên \left( SAH \right)\perp (SBC)(SAH)⊥(SBC).
Do (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) vuông góc với đáy (ABC)(ABC)
Và (SAB)∩(SAC)=SA(SAB)∩(SAC)=SA nên SA⊥(ABC)SA⊥(ABC).
BC⊥AHBC⊥AH, BC⊥SABC⊥SA
⇒BC⊥(SAH)⇒BC⊥(SAH);
Mà BC⊂(SBC)BC⊂(SBC) nên (SAH)⊥(SBC)(SAH)⊥(SBC)
Do (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) vuông góc với đáy (ABC)(ABC)
Và (SAB) \cap (SAC) = SA(SAB)∩(SAC)=SA nên SA \perp (ABC)SA⊥(ABC).
BC \perp AHBC⊥AH, BC\perp SABC⊥SA
\Rightarrow BC\perp \left( SAH \right)⇒BC⊥(SAH);
Mà BC\subset \left( SBC \right)BC⊂(SBC) nên \left( SAH \right)\perp (SBC)(SAH)⊥(SBC).
AB⊥BC⇒ΔABCAB⊥BC⇒ΔABC là tam giác vuông tại B.B.
Ta có SA⊥(ABC)⇒{SA⊥ABSA⊥ACSA⊥(ABC)⇒{SA⊥ABSA⊥AC
⇒ΔSAB⇒ΔSAB, ΔSACΔSAC là các tam giác vuông tại A.A.
Mặt khác {AB⊥BCSA⊥BC⇒BC⊥SB{AB⊥BCSA⊥BC⇒BC⊥SB
⇒ΔSBC⇒ΔSBC là tam giác vuông tại B.B.
Vậy bốn mặt của tứ diện đều là tam giác vuông
Do (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) vuông góc với đáy (ABC)(ABC)
Và (SAB) \cap (SAC) = SA(SAB)∩(SAC)=SA nên SA \perp (ABC)SA⊥(ABC).
BC \perp AHBC⊥AH, BC\perp SABC⊥SA
\Rightarrow BC\perp \left( SAH \right)⇒BC⊥(SAH);
Mà BC\subset \left( SBC \right)BC⊂(SBC) nên \left( SAH \right)\perp (SBC)(SAH)⊥(SBC).
Ta có (SAB) và (SAC) vuông góc với (ABC) (gt)
MÀ (SAB)∩(SAC)=SA => SA ⊥(ABC)
Ta có:
BC⊥AH
BC⊥SA
=> BC⊥(SAH) mà BC⊂(SAB) => (SAH)⊥(SBC)
Do (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) vuông góc với đáy (ABC)(ABC)
Và (SAB)∩(SAC)=SA(SAB)∩(SAC)=SA nên SA⊥(ABC)SA⊥(ABC).
BC⊥AHBC⊥AH, BC⊥SABC⊥SA
⇒BC⊥(SAH)⇒BC⊥(SAH);
Mà BC⊂(SBC)BC⊂(SBC) nên (SAH)⊥(SBC)(SAH)⊥(SBC).
Do (SAB) và (SAC) vuông với đáy (ABC) và (SAB)∩(SAC)=SA
Nên SA⊥(ABC)
Có BC⊥AH
BC⊥SA ( SA⊥(ABC))
Vì SA,AH⊂(SAH)=> BC⊥(SAH)
Mà BC⊂(SBC)=> (SBC)⊥ (SAH)
ABC)(ABC)
Ta có (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC)
(SAB)∩(SAC)=SA
⇒ SA⊥(ABC)
.
BC⊥AH
, BC⊥SA
⇒BC⊥(SAH)
Mà BC⊂(SBC)
⇒ (SAH)⊥(SBC).
Do (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) vuông góc với đáy (ABC)(ABC)
Và (SAB)∩(SAC)=SA(SAB)∩(SAC)=SA nên SA⊥(ABC)SA⊥(ABC).
BC⊥AHBC⊥AH, BC⊥SABC⊥SA
⇒BC⊥(SAH)⇒BC⊥(SAH);
Mà BC⊂(SBC)BC⊂(SBC) nên (SAH)⊥(SBC)(SAH)⊥(SBC).
Bài làm
SABCH
Do (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) vuông góc với đáy (ABC)(ABC)
Và (SAB)∩(SAC)=SA(SAB)∩(SAC)=SA nên SA⊥(ABC)SA⊥(ABC).
BC⊥AHBC⊥AH, BC⊥SABC⊥SA
⇒BC⊥(SAH)⇒BC⊥(SAH);
Mà BC⊂(SBC)BC⊂(SBC) nên (SAH)⊥(SBC)(SAH)⊥(SBC).
Do (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) vuông góc với đáy (ABC)(ABC)
Và (SAB) \cap (SAC) = SA(SAB)∩(SAC)=SA nên SA \perp (ABC)SA⊥(ABC).
BC \perp AHBC⊥AH, BC\perp SABC⊥SA
\Rightarrow BC\perp \left( SAH \right)⇒BC⊥(SAH);
Mà BC\subset \left( SBC \right)BC⊂(SBC) nên \left( SAH \right)\perp (SBC)(SAH)⊥(SBC).9
Do (SAB)(SAB) và (SAC)(SAC) vuông góc với đáy (ABC)(ABC)
Và (SAB) \cap (SAC) = SA(SAB)∩(SAC)=SA nên SA \perp (ABC)SA⊥(ABC).
BC \perp AHBC⊥AH, BC\perp SABC⊥SA
\Rightarrow BC\perp \left( SAH \right)⇒BC⊥(SAH);
Mà BC\subset \left( SBC \right)BC⊂(SBC) nên \left( SAH \right)\perp (SBC)(SAH)⊥(SBC)