Chọn B

Gọi D là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), suy ra  S D ⊥ A B C .

Ta có  S D ⊥ A B  và  S B ⊥ A B ( g t ) , suy ra  A B ⊥ S B D ⇒ B A ⊥ B D .

Tương tự có  A C ⊥ D C  hay tam giác ACD vuông ở C.

Dễ thấy  ∆ S B A = ∆ S C A  (cạnh huyền và cạnh góc vuông), suy ra SB=SC. Từ đó ta chứng minh được  ∆ S B D = ∆ S C D  nên cũng có DB=DC.

Vậy DA là đường trung trực của BC, nên cũng là đường phân giác của góc  B A C ^ .

Ta có  D A C ^ = 30 o , suy ra  D C = a 3 . Ngoài ra góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) là  S B D ^ = 60 o  suy ra  tan S B D ^ = S D B D ⇒ S D = B D tan S B D ^ = a 3 . 3 = a
Vậy V S . A B C = 1 3 . S ∆ A B C . S D = 1 3 a 2 3 4 . a = a 3 3 12

47. y=x ĐA: D

48. A(-4;0); B(0;4); C(x; 3)

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;4\right);\overrightarrow{BC}=\left(x;-1\right)\)

A;B;C thẳng hàng\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{-1}=>x=-1\) ĐA: D

49.A(2;-2); B(3;1); C(0;2)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;4\right);\overrightarrow{BC}\left(-3;1\right)\)

=>Tam giác vuông cân=> ĐA:C

51. ĐA:D

52: A(-1;3); B(-3;-2); C(4;1)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right);\overrightarrow{AC}=\left(5,-2\right),\overrightarrow{BC}=\left(7;3\right)\)

ĐA: C

điền bừa đi

tui ne2

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\)

=\(\left(\dfrac{2-1}{2}\right)\):\(\left(\dfrac{3-1}{3}\right)\):\(\left(\dfrac{4-1}{4}\right)\):\(\left(\dfrac{5-1}{5}\right)\):\(\left(\dfrac{6-1}{6}\right)\)

=\(\dfrac{1}{2}\):\(\dfrac{2}{3}\):\(\dfrac{3}{4}\):\(\dfrac{4}{5}\):\(\dfrac{5}{6}\)

=\(\dfrac{1.\left(3.4.5\right)6}{\left(3.4.5\right)\left(2.2\right)}\)

=\(\dfrac{6}{2.2}=\dfrac{3}{2}\)