Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác SBC cân hay đều em nhỉ?
Vì tam giác SBC đều thì sẽ không khớp với dữ kiện \(V_{SABC}=\dfrac{a^3}{16}\)
Ồ đúng rồi, mình bấm nhầm số, nhưng đề cho thừa dữ liệu thể tích chóp (hoàn toàn ko cần thiết):
Gọi H là trung điểm BC \(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=a\Rightarrow SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (đường cao tam giác đều cạnh a)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow MH||AC\) (đường trung bình) \(\Rightarrow MH\perp AB\)
\(\Rightarrow AB\perp\left(SMH\right)\)
Trong mp (SHM), từ H kẻ \(HK\perp SM\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SAB\right)\right)\)
\(MH=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a}{4}\) ; \(\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{MH^2}\Rightarrow HK=\dfrac{SH.HM}{\sqrt{SH^2+HM^2}}=\dfrac{a\sqrt{39}}{26}\)
Đường thẳng CH cắt (SAB) tại B, mà \(CB=2HB\)
\(\Rightarrow d\left(S;\left(SAB\right)\right)=2d\left(H;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{39}}{13}\)
Em kiểm tra lại tính toán nhé.
Đáp án D.