Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn hệ trục tọa độ:
$B(0,0,0),\ A(a,0,0),\ C(0,a,0)$ (tam giác vuông cân tại $B$)
Vì $SA \perp (ABC),\ SA = a$ nên đặt:
$S(a,0,a)$
Diện tích đáy$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} AB \cdot BC = \dfrac{1}{2} a \cdot a = \dfrac{a^2}{2}$
Diện tích các mặt bên(i) Mặt $SAB$$SA \perp AB$ ⇒ tam giác vuông tại $A$
$S_{SAB} = \dfrac{1}{2} SA \cdot AB = \dfrac{1}{2} a \cdot a = \dfrac{a^2}{2}$
(ii) Mặt $SAC$$\vec{SA} = (0,0,a),\ \vec{AC} = (-a,a,0)$
$|\vec{SA} \times \vec{AC}| = a^2\sqrt{2}$
$S_{SAC} = \dfrac{1}{2} a^2\sqrt{2} = \dfrac{a^2\sqrt{2}}{2}$
(iii) Mặt $SBC$$\vec{SB} = (-a,0,-a),\ \vec{SC} = (-a,a,-a)$
$\vec{SB} \times \vec{SC} = (a^2,0,-a^2)$
$|\vec{SB} \times \vec{SC}| = a^2\sqrt{2}$
$S_{SBC} = \dfrac{a^2\sqrt{2}}{2}$
Diện tích toàn phần$S_{tp} = S_{ABC} + S_{SAB} + S_{SAC} + S_{SBC}$
$= \dfrac{a^2}{2} + \dfrac{a^2}{2} + \dfrac{a^2\sqrt{2}}{2} + \dfrac{a^2\sqrt{2}}{2}$
$= a^2 + a^2\sqrt{2}$
$= a^2(1 + \sqrt{2})$
Đáp án là A.
+ Ta có: B C = A B tan 60 0 = a 3
+ V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 1 6 . a . a 2 3 = a 3 6 3 = a 3 3 18 .
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}a^2$.
Do $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$ nên $SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SA$
$= \dfrac13 \cdot \dfrac{1}{2}a^2 \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{6}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{6}$.
Chọn đáp án A.
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}a^2$.
Do $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$ nên $SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SA$
$= \dfrac13 \cdot \dfrac{1}{2}a^2 \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{6}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{6}$.
Chọn đáp án A.
Vì tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2} AB \cdot BC = \dfrac{a^2}{2}$
Vì $SA \perp (ABC),\ SA = a$ nên chiều cao của khối chóp là:
$h = SA = a$
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} S_{ABC} \cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot a = \dfrac{a^3}{6}$
Chọn A