Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp em ạt. Câu 47,48,49,51,52 ạ mai e kt tự luận phần số phức huhu
47. y=x ĐA: D
48. A(-4;0); B(0;4); C(x; 3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;4\right);\overrightarrow{BC}=\left(x;-1\right)\)
A;B;C thẳng hàng\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{-1}=>x=-1\) ĐA: D
49.A(2;-2); B(3;1); C(0;2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;4\right);\overrightarrow{BC}\left(-3;1\right)\)
=>Tam giác vuông cân=> ĐA:C
51. ĐA:D
52: A(-1;3); B(-3;-2); C(4;1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right);\overrightarrow{AC}=\left(5,-2\right),\overrightarrow{BC}=\left(7;3\right)\)
ĐA: C
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc BAD=120. Mặt bên (SAB) có SA=a, SB= a\(\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích hình chóp SABCD và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAB).
S o B H A D G d H' C K
Câu a bạn tự tính nhé!
Câu b: Qua G kẻ đường thẳng d // CD , khoảng cách từ \(d\left(G;\left(SAB\right)\right)=d\left(d;\left(SAD\right)\right)\)
Kẻ HH' vuông CD , nối SH'. Lúc này SH' cách d tại K . \(d\left(K;\left(SAB\right)\right)\) là khoảng cách cần tìm.
Ta có: SH'AB =\(\frac{1}{2}S_{ABCD}\)=\(\frac{1}{2}\times2\sqrt{3}a^2=\sqrt{3}a^2\) \(\Rightarrow HH'=\frac{\sqrt{3}a^2}{a}=\sqrt{3}a\)
Vì K nằm trên d nên \(d\left(K;\left(SAB\right)\right)=\frac{2}{3}HH'=\frac{2\sqrt{3}a}{3}\)
Tam giác $ABC$ vuông tại $B$, có $BC = 2a$.
Vì tam giác vuông tại $B$ nên: $AB \perp BC$.
Gọi $M$ là trung điểm của $AC$.
Cạnh bên $SA \perp (ABC)$ và $SA = a\sqrt3$.
Ta xét khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SM$.
Do $AB \subset (ABC)$ và $SA \perp (ABC)$ nên: $AB \perp SA$.
Lại có $AB \perp BC$ nên $AB \perp AC$.
Vì $M \in AC$ nên $AB \perp AM$.
Suy ra $AB \perp (SAM)$.
Do đó: $AB \perp SM$.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SM$ chính là khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $SM$: $d(AB,SM) = d(A,SM)$.
Xét tam giác $ASM$:
Ta có $AM = \dfrac{AC}{2}$.
Vì tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên:
$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$
$= \sqrt{(2a)^2 + (2a)^2} = 2a\sqrt2$.
=> $AM = a\sqrt2$.
Diện tích tam giác $ASM$ là:
$S_{ASM} = \dfrac12 \cdot SA \cdot AM$
$= \dfrac12 \cdot a\sqrt3 \cdot a\sqrt2$
$= \dfrac{a^2\sqrt6}{2}$.
Mặt khác: $S_{ASM} = \dfrac12 \cdot SM \cdot d(A,SM)$
$\Rightarrow d(A,SM) = \dfrac{2S_{ASM}}{SM}$.
Ta có: $SM = \sqrt{SA^2 + AM^2}$ $= \sqrt{3a^2 + 2a^2} = a\sqrt5$.
=> $d(AB,SM) = d(A,SM)$
$= \dfrac{2 \cdot \dfrac{a^2\sqrt6}{2}}{a\sqrt5}$
$= a\sqrt{\dfrac{6}{5}}$.
Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, có $BC = 2a$.
Gọi $AB = b$ $(b>0)$.
Suy ra:
$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{b^2 + 4a^2}$.
Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ nên:
$AM = \dfrac{AC}{2}$.
Cạnh bên $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2a\sqrt3$.
Đặt hệ trục tọa độ trong mặt phẳng đáy:
$B(0,0,0)$,
$C(2a,0,0)$,
$A(0,b,0)$.
Suy ra:
$M\left(a,\dfrac{b}{2},0\right)$,
$S(0,b,2a\sqrt3)$.
Vectơ chỉ phương của $AB$ là:
$\vec u = \vec{AB} = (0,-b,0)$.
Vectơ chỉ phương của $SM$ là:
$\vec v = \vec{SM} = \left(a,\dfrac{b}{2},-2a\sqrt3\right)$.
Ta có:
$\vec u \times \vec v = (2ab\sqrt3,0,ab)$,
$|\vec u \times \vec v| = ab\sqrt{13}$.
Lấy vectơ nối từ $A$ đến $S$:
$\vec{AS} = (0,0,2a\sqrt3)$.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SM$ là:
$d(AB,SM) = \dfrac{|\vec{AS}\cdot(\vec u \times \vec v)|}{|\vec u \times \vec v|}$
$= \dfrac{2a^2b\sqrt3}{ab\sqrt{13}}$
$= 2a\sqrt{\dfrac{3}{13}}$.
Đáp số M(1;0) 
Ai chỉ giúp em cách làm với ạ 
) Gọi P là tr/điểm AS
=> SA v/góc BP (t/giác SAB đêu)
SA v/góc BM =>SA v/góc (BPM)
Gọi P, Q lần lượt là tr/điểm AS và AJ
=> PQ là đ/t/bình t/giác ASJ
=> SJ // PQ. Mặt khác, t/giác SAJ có:
vuông tại S
=> AS v/góc SJ => AS v/góc PQ
Lại có: AS v/góc BP (t/giác SAB đều) => AS v/góc (BPQ) => AS v/góc BQ, lúc đó M là giao điểm BQ và CD.
AB // JM => . Trong t/giác vuông ADM có:
Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, có $BC = 2a$.
Gọi $AB = x \ (x>0)$.
Suy ra: $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{x^2 + 4a^2}$.
Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ nên:
$AM = \dfrac{AC}{2}$.
Cạnh bên $SA \perp (ABC)$ và: $SA = 2a\sqrt3$.
Đặt hệ trục tọa độ trong mặt phẳng đáy:
$B(0,0,0)$,
$C(2a,0,0)$,
$A(0,x,0)$.
Suy ra:
$M\left(a,\dfrac{x}{2},0\right)$,
$S(0,x,2a\sqrt3)$.
Vectơ chỉ phương của $AB$ là:
$\vec u = \vec{AB} = (0,-x,0)$.
Vectơ chỉ phương của $SM$ là:
$\vec v = \vec{SM} = \left(a,\dfrac{x}{2},-2a\sqrt3\right)$.
Ta có:
$\vec u \times \vec v = (2ax\sqrt3,0,ax)$,
$|\vec u \times \vec v| = ax\sqrt{13}$.
Lấy vectơ nối từ $A$ đến $S$:
$\vec{AS} = (0,0,2a\sqrt3)$.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SM$ là:
$d(AB,SM)=\dfrac{|\vec{AS}\cdot(\vec u \times \vec v)|}{|\vec u \times \vec v|}$
$=\dfrac{2a^2x\sqrt3}{ax\sqrt{13}}$
$=2a\sqrt{\dfrac{3}{13}}$.
Vậy $,\boxed{d(AB,SM)=2a\sqrt{\dfrac{3}{13}}}$