Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔSAB vuông tại A
=>\(SA^2+AB^2=SB^2\)
=>\(SA^2=\left(2a\right)^2-a^2=3a^2\)
=>\(SA=a\sqrt3\)
ΔBAC vuông tại B
=>\(S_{BAC}=\frac12\cdot BA\cdot BC=\frac12\cdot a\cdot a=\frac12a^2\)
Thể tích khối chóp S.ABC là:
\(V=\frac13\cdot SA\cdot S_{ABC}=\frac13\cdot\frac12\cdot a^2\cdot a\sqrt3=\frac{a^2\sqrt3}{6}\)
Đáp án là B
Tam giác SAB vuông tại A có S A 2 = S B 2 - A B 2 = 4 a 2 nên SA= 2a
Có S A B C = 1 2 A B . A C = 2 a 2
Có V = 1 3 S A . S A B C = 4 a 3 3
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AB \perp AC,; AB = AC$
Biết $AB = 2a$
$\Rightarrow AC = 2a$
Diện tích đáy:
$S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AC$
$= \dfrac{1}{2} \cdot 2a \cdot 2a = 2a^2$
$SA \perp (ABC)$ và $SA = a$
$\Rightarrow SA$ là chiều cao.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{\triangle ABC} \cdot SA$
$= \dfrac{1}{3} \cdot 2a^2 \cdot a$
$= \dfrac{2a^3}{3}$
Vậy $V = \dfrac{2a^3}{3}$
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AB \perp AC,; AB = AC$
Biết $AB = 2a$
$\Rightarrow AC = 2a$
Diện tích đáy:
$S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AC$
$= \dfrac{1}{2} \cdot 2a \cdot 2a = 2a^2$
$SA \perp (ABC)$ và $SA = a$
$\Rightarrow SA$ là chiều cao.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{\triangle ABC} \cdot SA$
$= \dfrac{1}{3} \cdot 2a^2 \cdot a$
$= \dfrac{2a^3}{3}$
Vậy $V = \dfrac{2a^3}{3}$
Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $\widehat{ABC}=60^\circ$ nên:
$\tan 60^\circ = \dfrac{AC}{AB} \Rightarrow \sqrt3 = \dfrac{AC}{2} \Rightarrow AC = 2\sqrt3$.
=> $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{4 + 12} = 4$.
Diện tích đáy:
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB \cdot AC = \dfrac{1}{2}\cdot 2 \cdot 2\sqrt3 = 2\sqrt3$.
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BM = \dfrac{BC}{2} = 2$.
Đặt hệ trục tọa độ:
$A(0,0),\ B(2,0),\ C(0,2\sqrt3)$ thì $M\left(1,\sqrt3\right)$.
Khi đó: $AM = \sqrt{1^2 + (\sqrt3)^2} = \sqrt{4} = 2$.
Góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $45^\circ$ nên:
$\tan 45^\circ = \dfrac{SH}{AM}$
$1 = \dfrac{SH}{2} \Rightarrow SH = 2$.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SH = \dfrac13 \cdot 2\sqrt3 \cdot 2 = \dfrac{4\sqrt3}{3}$.
Ủa cái a căn 2(6) phải dịch thế nào cho đúng?
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{3}.2a\sqrt{6}.\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}=a^3\sqrt{2}\)