Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên:
$AB=AC=2a$.
Diện tích đáy:
$S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC=\dfrac12\cdot2a\cdot2a=2a^2$.
Vì $SA\perp(ABC)$ nên tam giác $SAB$ vuông tại $A$.
Ta có:
$SB=2a\sqrt2,\ AB=2a$.
Suy ra:
$SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=\sqrt{8a^2-4a^2}=2a$.
Thể tích khối chóp:
$V=\dfrac13S_{ABC}\cdot SA=\dfrac13\cdot2a^2\cdot2a=\dfrac{4a^3}{3}$.
Vậy:
$\boxed{V=\dfrac{4a^3}{3}}$.
Chọn đáp án B.
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và:
$AB=2a$.
Suy ra:
$AC=AB=2a$.
Diện tích đáy:
$S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC=\dfrac12\cdot2a\cdot2a=2a^2$.
Vì $SA\perp(ABC)$ và $SA=a$ nên chiều cao khối chóp là:
$h=SA=a$.
Thể tích khối chóp:
$V=\dfrac13S_{ABC}\cdot h=\dfrac13\cdot2a^2\cdot a=\dfrac{2a^3}{3}$.
Vậy:
$\boxed{V=\dfrac{2a^3}{3}}$.
Đáp án D
Thể tích hình chóp là: V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 . a . 1 2 2 a 2 = 2 a 3 3
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và:
$AB=2a$.
Suy ra:
$AC=AB=2a$.
Diện tích đáy:
$S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC=\dfrac12\cdot2a\cdot2a=2a^2$.
Vì $SA\perp(ABC)$ và $SA=a$ nên chiều cao khối chóp là:
$h=SA=a$.
Thể tích khối chóp:
$V=\dfrac13S_{ABC}\cdot h=\dfrac13\cdot2a^2\cdot a=\dfrac{2a^3}{3}$.
Vậy:
$\boxed{V=\dfrac{2a^3}{3}}$.
Đáp án là D.
Ta có: V S . A B C = 1 6 A B . A C . S A = a 3 3 .
Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ nên:
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB \cdot AC = \dfrac{1}{2}\cdot a \cdot 2a = a^2$.
Do $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$ nên $SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SA$
$= \dfrac13 \cdot a^2 \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{3}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{3}$.
Chọn đáp án D.
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}a^2$.
Do $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$ nên $SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SA$
$= \dfrac13 \cdot \dfrac{1}{2}a^2 \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{6}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{6}$.
Chọn đáp án A.
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}a^2$.
Do $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$ nên $SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SA$
$= \dfrac13 \cdot \dfrac{1}{2}a^2 \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{6}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{6}$.
Chọn đáp án A.
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ nên:
$AB = AC = a \Rightarrow BC = a\sqrt2$.
Diện tích đáy: $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB \cdot AC = \dfrac{1}{2}a^2$.
Mặt bên $SBC$ là tam giác vuông cân tại $S$ nên:
$SB = SC$ và $BC = SB\sqrt2 \Rightarrow SB = SC = a$.
Gọi $H$ là trung điểm của $BC$ thì trong tam giác vuông cân:
$SH \perp BC$ và $SH = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{a\sqrt2}{2}$.
Vì $(SBC)\perp(ABC)$ nên $SH \perp (ABC)$, do đó $SH$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SH= \dfrac13 \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot \dfrac{a\sqrt2}{2}= \dfrac{a^3\sqrt2}{12}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3\sqrt2}{12}$.
Chọn đáp án A.
Đáp án D
Ta có:
A B = A C = a 2 ⇒ S A B C = 1 2 . a 2 . a 2 = a 2 ⇒ V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 1 3 .2 a . a 2 = 2 a 3 3 .