Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔSDC có
M,N lần lượt là trung điểm của SD,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSDC
=>MN//DC và \(MN=\frac{DC}{2}\)
MN//DC
DC//AB
Do đó: MN//AB
mà MN không thuộc mp(SAB)
nên MN//(SAB)
b: Xét ΔSCB có
N,P lần lượt là trung điểm của CS,CB
=>NP là đường trung bình của ΔSCB
=>NP//SB
mà NP không thuộc mp(SAB)
nên NP//(SAB)
mà MN//(SAB)
và MN,NP cùng thuộc mp(MNP)
nên (MNP)//(SAB)
=>MP//(SAB)
c: Xét (MNP) và (ABCD) có
P∈(MNP) giao (ABCD)
MN//AB
Do đó: (MNP) giao (ABCD)=xy, xy đi qua P và xy//MN//AB
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong mp(SBD), gọi G là giao điểm của MN và SO
G∈MN⊂(MNP)
G∈SO⊂(SAC)
Do đó: G∈(MNP) giao (SAC)(1)
P∈SC⊂(SAC)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(MNP) giao (SAC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (SAC)=GP
Gọi K là giao điểm của GP và SA
K∈GP⊂(MNP)
K∈SA⊂(SAB)
DO đó: K∈(MNP) giao (SAB)(3)
M∈(MNP)
M∈SB⊂(SAB)
DO đó: M∈(MNP) giao (SAB)(4)
Từ (3),(4) suy ra (MNP) giao (SAB)=MK
K∈GP⊂(MNP)
K∈SA⊂(SAD)
DO đó: K∈(MNP) giao (SAD)(5)
N∈(MNP)
N∈SD⊂(SAD)
Do đó: N∈(MNP) giao (SAD)(6)
Từ (5),(6) suy ra (MNP) giao (SAD)=NK
Trong mp(SBC), gọi E là giao điểm của PM và BC
Xét ΔSBD có M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSBD
=>MN//BD
E∈PM⊂(MNP)
E∈BC⊂(ABCD)
Do đó; E∈(MNP) giao (ABCD)
Xét (MNP) và (ABCD) có
E∈(MNP) giao (ABCD)
MN//BD
Do đó: (MNP) giao (ABCD)=xy, xy đi qua E và xy//MN//BD
Từ (1) (2) và (3) suy ra ba điểm F, G, H thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
Do đó ba điểm F, G, H thẳng hàng và G nằm giữa F và H.
Chọn C.
a; Trong mp(ABCD), gọi X là giao điểm của AN và BC
X∈AN⊂(SAN); X∈BC⊂(SBC)
Do đó: X∈(SAN) giao (SBC)(1)
S∈(SAN); S∈(SBC)
Do đó: S∈(SAN) giao (SBC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAN) giao (SBC)=SX
b: P∈(MNP)
P∈SA⊂(SAD)
Do đó: P∈(MNP) giao (SAD)
Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác ADNM có
AM//DN
AM=DN
Do đó: ADNM là hình bình hành
=>AD//MN
Xét (SAD) và (MNP) có
P∈(SAD) giao (MNP)
AD//MN
Do đó: (SAD) giao (MNP)=xy, xy đi qua P và xy//AD//MN