Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD

a) Chứng minh rằng OG // (SBC)

b) Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM // (SAB)

c) Giả sử điểm I nằm trong đoạn SC sao cho \(SC=\dfrac{3}{2}SI\). Chứng minh rằng SA // (BID)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AB là đáy lớn,O là giao điểm của AC và BD. Gọi M,N lần lược là trung điểm của SB và SD a) Chứng minh CD // (SAB) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (ABCD) c) Gọi P là trung điểm của SC, I là giao điểm của OP và (CMN). Tính tỉ số IP/IO

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB; I và M lần lượt là trung điểm của AB và SD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b) Gọi N là giao điểm DI và AC. Chứng minh rằng NG song song với (SCD)

c)Tìm giao điểm E của SO và (CGM). Tính tỉ số \(\frac{SE}{SO}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AB là đáy lớn,O là giao điểm của AC và BD. Gọi M,N lần lược là trung điểm của SB và SB a) Chứng minh CD // (SAB) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (ABCD) c) Gọi P là trung điểm của SC, I là giao điểm của OP và (CMN). Tính tie số IP/IO

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD ( AD // BC ) . gọi M là trung điểm của CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:

A.SP (P là giao điểm của AB và CD) 

B.SO (O là giao điểm của AC và BD)

C.SJ (J là giao điểm của AM và BD)

D.SI (I là giao điểm của AC và BM) 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AD là đáy lớn và AD 2BC  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC, O AC BD   .

a) Tìm giao tuyến của ABN và SCD.

b) Tìm giao điểm P của DN và SAB .

c) Gọi K AN DM   . Chứng minh 3 điểm S, K, O thẳng hàng. Tính KS KO .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SD.

Gọi I là giao điểm của BM và SO ; O là giao điểm của AC và BD.

Gọi E là giao điểm của SA với mp (BCM). Tìm mệnh đề đúng?