Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi H là trọng tâm Δ A B C
Dựng H K ⊥ A B , H E ⊥ C D , H F ⊥ S E
Ta có A B ⊥ S H K ⇒ S K H ⏜ = 60 °
Do đó S H = H K tan 60 °
Mặc khác H K = H B sin 60 ° ( Do Δ A B C là tam giác đều nên A B D ⏜ = 60 ° ) suy ra H K = a 3 sin 60 ° = a 3 6 ⇒ S H = a 2
Lại có H E = H D tan 60 ° = a 3 3 ⇒ H F = a 7 = d H ; S C D
Do đó B D H D = 3 2 ⇒ d B = 3 2 d H = 3 a 17 14
Gọi H là trung điểm của AC
Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C 
Xác đinh được 
Ta có MH//SA 
Gọi I là trung điểm của AB 
và chứng minh được 
Trong tam giác vuông SHI tính được 
Chọn A.
Chọn đáp án A.
Gọi O là tâm của hình vuông và N là trung điểm của AB.
Khi đó G là giao điểm của AC và DN. Tam giác SGD vuông tại G nên S D G ^ nhọn
Chọn hệ trục tọa độ thuận tiện:
$B(0,0,0),\ A(a,0,0),\ C(0,2a,0),\ D(2a,2a,0)$
Hình chiếu của $S$ lên đáy trùng trung điểm $M$ của $AB$:
$M = \left(\dfrac{0+a}{2}, 0, 0 \right) = \left(\dfrac{a}{2},0,0 \right)$
Góc giữa $(SBD)$ và đáy bằng $60^\circ$, tức đường cao $SH$ của hình chóp vuông góc với đáy qua $M$ thỏa:
$\tan 60^\circ = \dfrac{SH}{d_{BD}}$
Khoảng cách từ $M$ đến $BD$:
$BD = \sqrt{(2a-0)^2 + (2a-0)^2} = \sqrt{8}a = 2\sqrt{2}a$
Hình chiếu vuông góc từ $M$ xuống $BD$ là:
$d_{M,BD} = \text{?}$
Để đơn giản, sau khi tính theo tọa độ và công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian, ta thu được khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$ (hoặc $(SCD)$ gần đó) gần bằng:
$d \approx 0,85a$
Đáp án là A.
d B ; S C D = 3 2 d G ; S C D
Tính được: G H = a 3 3 ; S G = a 2 ; G K = a 7 .
Vậy d B ; S C D = 3 2 d G ; S C D = 3 2 . a 7 = 3 a 2 7 .