Bạn tự vẽ hình nha

a, Gọi \(O=BD\cap AC\)

K là trung điểm của CD

\(\Rightarrow OK=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}CD=5\)

b, \(S_{xq}=\left(AB+BC\right).SK\)

\(=\left(10+10\right).13\)

\(=260\left(cm^2\right)\)

c, \(V_{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SO.SB.SC\)

\(=\dfrac{1}{3}.12.10.10\)

\(=400\left(cm^3\right)\)

-Chúc bạn học tốt-

bạn thiếu r nè, chưa tính SO 

Hình chóp tam giác đều nên là chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh chính là trung đoạn

Sxq=1/2*10*3*12=5*36=180cm²

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD, H là trung điểm của BC

ABCD là hình vuông

=>AC⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD

ABCD là hình vuông

=>AC=BD

mà \(OA=OC=\frac{AC}{2};OB=OD=\frac{BD}{2}\)

nên OA=OB=OC=OD

S.ABCD là hình chóp đều

=>SO⊥(ABCD)

=>SO=3(cm)

Xét ΔCAB có

O,H lần lượt là trung điêm của CA,CB

=>OH là đường trung bình của ΔCAB

=>OH//AB và \(OH=\frac{AB}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔSOH vuông tại O

=>\(SO^2+OH^2=SH^2\)

=>\(SH^2=3^2+4^2=25=5^2\)

=>SH=5(cm)

b: Chu vi đáy là: \(8\cdot4=32\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích đáy là: \(8\cdot8=64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích xung quanh là:

\(\frac{32}{2}\cdot5=16\cdot5=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(80+64=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Thể tích là: \(\frac13\cdot64\cdot3=64\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{10.3}}{2}.12 = 180\) (\(c{m^2}\))

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{72.4}}{2}.77 = 11088\) (\(d{m^2}\))

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \({72^2}=5184\) (\(d{m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: \(11088 + 5184 = 16 272\) (\(d{m^2}\))

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.5184.68,1=117676,8\) (\(d{m^3}\))

Lời giải:

Xét tam giác $SAB$ có $SA=SB=10$, $AB=12$

Kẻ $SH\perp AB$ thì $H$ là trung điểm của $AB$.

$\Rightarrow AH=6$ (cm)

Theo định lý Pitago:

$SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)

$S_{SAB}=\frac{SH.AB}{2}=\frac{8.12}{2}=48$ (cm vuông)

$S_{xq}=3S_{SAB}=3.48=144$ (cm vuông)

Diện tích xung quanh hình chóp là:

$\dfrac12\cdot(4\cdot10)\cdot13=260(cm^2)$

Vậy diện tích xung quanh hình chóp là $260$ cm².

Chu vi đáy là:

8*4=32(cm)

Diện tích xung quanh là:

\(32\cdot10=320\left(cm^2\right)\)