Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD, H là trung điểm của BC
ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
ABCD là hình vuông
=>AC=BD
mà \(OA=OC=\frac{AC}{2};OB=OD=\frac{BD}{2}\)
nên OA=OB=OC=OD
S.ABCD là hình chóp đều
=>SO⊥(ABCD)
=>SO=3(cm)
Xét ΔCAB có
O,H lần lượt là trung điêm của CA,CB
=>OH là đường trung bình của ΔCAB
=>OH//AB và \(OH=\frac{AB}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔSOH vuông tại O
=>\(SO^2+OH^2=SH^2\)
=>\(SH^2=3^2+4^2=25=5^2\)
=>SH=5(cm)
b: Chu vi đáy là: \(8\cdot4=32\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích đáy là: \(8\cdot8=64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích xung quanh là:
\(\frac{32}{2}\cdot5=16\cdot5=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích toàn phần là: \(80+64=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Thể tích là: \(\frac13\cdot64\cdot3=64\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:
+ BD = AC = √ (82 + 82) = 8√ 2 ( cm ) ⇒ AO = BO = CO = DO = 4√ 2 ( cm )
Do đó:
+ Diện tích xung quanh của hình chóp đều là Sxq = p.d = p.OB = 16.4√ 2 = 64√ 2 ( cm2 ).
+ Diện tích toàn phần của hình chóp đều là
Stp = Sxq + SABCD = 64√ 2 + 82 = 64 + 64√ 2 ( cm2 )
+ Thể tích của hình chóp đều là V = 1/3S.h = 1/3.SABCD.SO = 1/3.82.10 = 640/3( cm3 )
Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:
\(5\cdot4:2=10\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:
\(S_{xq}=10\cdot6,5=65\left(cm^2\right)\)
Diện tích đáy của hình chóp đều:
\(5^2=25\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot25\cdot6=50\left(cm^3\right)\)