Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: BM⊥AC
DN⊥AC
Do đó: BM//DN
Xét ΔBMA vuông tại M và ΔDNC vuông tại N có
BA=DC
\(\hat{BAM}=\hat{DCN}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔBMA=ΔDNC
=>BM=DN và AM=CN
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAKC vuông tại K có
\(\hat{MAB}\) chung
Do đó: ΔAMB~ΔAKC
c: ΔAMB~ΔAKC
=>\(\frac{AM}{AK}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(AK\cdot AB=AM\cdot AC\)
Xét ΔAND vuông tại N và ΔAIC vuông tại I có
\(\hat{NAD}\) chung
Do đó: ΔAND~ΔAIC
=>\(\frac{AN}{AI}=\frac{AD}{AC}\)
=>\(AI\cdot AD=AN\cdot AC\)
\(AK\cdot AB+AN\cdot AD\)
\(=AM\cdot AC+AN\cdot AC=CN\cdot AC+AN\cdot AC\)
\(=AC\left(CN+AN\right)=AC^2\)
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc IAB chung
=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔAEC
b: ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
=>ΔAIE đồng dạng với ΔABC và AB*AE=AI*AC
c: Xét ΔFAC vuông tại F và ΔICB vuông tại I có
góc FAC=góc ICB
=>ΔFAC đồng dạng với ΔICB
=>AF/IC=CA/CB
=>AF*CB=CA*IC
=>AB*AE+AF*CB=AC^2