Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: ABDC là hình chữ nhật
=>AB//CD và AB=CD
AB//CD
=>BE//CD
AB=CD
AB=BE
Do đó: CD=BE
Xét tứ giác BEDC có
BE//DC
BE=DC
Do đó: BEDC là hình bình hành
c: Ta có: KB+KD=BD
=>BD=2BK+BK=3BK
=>\(\frac{DK}{DB}=\frac{2BK}{3BK}=\frac23\)
Xét ΔDAE có
DB là đường trung tuyến
\(DK=\frac23DB\)
Do đó: K là trọng tâm của ΔDAE
Xét ΔDAE có
K là trọng tâm
M là trung điểm của AD
Do đó: EK đi qua M
=>EK,AD,BC đồng quy tại M
a, Do I là trung điểm của DC
suy ra: IC=1/2DC
Mà AB=1/2DC nên AB=CI(*)
Ta có: AB//CD
MÀ I nằm trên cạnh DC
suy ra AB//IC(**)
Từ (*);(**) suy ra tứ giác ABCI là hình bình hành
b, Chứng minh tương tự ta cũng có tứ giác ABID là hình bình hành.
c, Chứng minh tam giác bằng nhau suy ra IA=IC còn cách còn lại bạn tự làm nha dễ đấy
bạn làm hộ mik lốt câu c đi.Mik chứng minh đc IA=IC rồi nhưng không biết làm gì nữa
a)xét tứ giác ADME có
CÂB =AÊM=góc ADM=900
=>ADME là hcn
b)vì MA là đg trung tuyến nên MA=MC=MB
xét tam giác CMA có
CM=MA(cmt)
CÊM=AÊM=900
EM là cạnh chung
=>...(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>CE=EA
mà EA=MD(EAMD là hcn) nên CE=MD (1)
ta có MA=MC(cmt)
mà MA=ED(EAMD là hcn)
=>MC=ED (2)
xét tứ giác CMDE có CE=MD,CM=ED( 1 và 2)
=>CMED là hbh
c)
xét tam giác MDB vuông tại D có DI là trung tuyến nên MI=IB=ID
xét tứ giác MKDI có
KM=KD(K là giao điểm hai dg chéo của hcn)
KM=MI(vì MA=MB mà K và I lần lượt là trung điểm của chúng)
MI=ID(cmt)
=>KMID là thoi
mà KI là đg chéo của góc I nên KI cũng là p/g của góc I
(ck hk tốt nhé)
a: ΔABC vuông tại A
mà AN là đường trung tuyến
nên NA=NB=NC
Xét tứ giác ANBK có
M là trung điểm chung của AB và NK
=>ANBK là hình bình hành
Hình bình hành ANBK có NA=NB
nên ANBK là hình thoi
b: ANBK là hình thoi
=>AK//BN và AK=BN
AK//BN nên AK//CN
AK=BN
mà BN=CN
nên AK=CN
Xét tứ giác AKNC có
AK//NC
AK=NC
Do đó: AKNC là hình bình hành
c: Ta có: AKNC là hình bình hành
=>NK//AC và NK=AC
NK//AC
=>NM//AI
Ta có: NK=AC
mà \(MN=MK=\frac{NK}{2}\) (M là trung điểm của NK)
và \(AI=IC=\frac{AC}{2}\) (I là trung điểm của AC)
nên MN=NK=AI=IC
Xét tứ giác CIMN có
CI//MN
CI=MN
Do đó: CIMN là hình bình hành
d: Xét tứ giác AMNI có
MN//AI
MN=AI
Do đó: AMNI là hình bình hành
Hình bình hành AMNI có \(\hat{MAI}=90^0\)
nên AMNI là hình chữ nhật
e: Sửa đề: D đối xứng với A qua N
Xét tứ giác ABDC có
N là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
a: Ta có; ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
AD//BC
=>AM//BC
AD=BC
AD=AM
Do đó: AM=BC
Xét tứ giác AMBC có
AM//BC
AM=BC
Do đó: AMBC là hình bình hành
b: AMBC là hình bình hành
=>AB cắt MC tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AB và MC
Xét ΔCAM có
O,I lần lượt là trung điểm của CM,CA
=>OI là đường trung bình của ΔCAM
=>OI//AM và \(OI=\frac{AM}{2}=\frac12\cdot\frac12\cdot MD=\frac14MD\)
OI//AM
=>OI//MD
\(OI=\frac14MD\)
=>MD=4OI=4*2,5=10(cm)