Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AF=EC
b: AECF là hình bình hành
=>AF//CE
=>EN//FM
Ta có: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=DF
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>BF//DE
=>FN//EM
Xét tứ giác EMFN có
EM//FN
EN//MF
Do đó: EMFN là hình bình hành
a: Xét ΔADE và ΔCBF có
AD=CB
\(\hat{ADE}=\hat{CBF}\) (hai góc so le trong, AD//CB)
DE=BF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
=>AE=CF
Xét ΔABF và ΔCDE có
AB=CD
\(\hat{ABF}=\hat{CDE}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
BF=DE
Do đó: ΔABF=ΔCDE
=>AF=CE
Xét tứ giác AECF có
AE=CF
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AECF là hình bình hành
=>AE//CF
=>AM//CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
A B C D E F M N I
Ta có AECF là hình bình hành=> EF cắt AC ở trung điểm I của mỗi đường
AMCN là hình bình hành=>MN cắt AC ở trung điểm của mỗi đường
=>EF cắt MN ở trung điểm mỗi đường=> ĐPCM
1/C/m: BEDF là hbh
2/C/m: Dùng tính chất đường trung bình chứng minh M là t/d AN và N là t/d MC.
3/C/m: ME là đường trung bình tam giác ANB và NF là đường trung bình tam giác MDC
4/C/m: EMFN là hbh ( t/g có 2 cạnh đối vừa song vừa bằng nhau)
a: Xét ΔADE và ΔCBF có
AD=CB
\(\hat{ADE}=\hat{CBF}\) (hai góc so le trong, AD//CB)
DE=BF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
=>AE=CF
Xét ΔABF và ΔCDE có
AB=CD
\(\hat{ABF}=\hat{CDE}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
BF=DE
Do đó: ΔABF=ΔCDE
=>AF=CE
Xét tứ giác AECF có
AE=CF
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AE//CF
b: AE//CF
=>AM//CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,BD,MN đồng quy