Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(DF=FC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=DC
nên AE=EB=DF=FC
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>ED//BF
=>EM//FN
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AF//CE
=>EN//FM
Xét tứ giác EMFN có
EM//FN
EN//FM
Do đó: EMFN là hình bình hành
b: AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
EMFN là hình bình hành
=>EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,EF,MN đồng quy
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔAEM có
E là trung điểm của AB
EN//AM
Do đó; N là trung điểm của BM
=>BN=NM(1)
Xét ΔDNC có
F là trung điểm của DC
FM//NC
Do đó: M là trung điểm của DN
=>DM=MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB
c: Xét ΔADM và ΔCBN có
AD=CB
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
mà EN=AM/2
và MF=CN/2
nên EN=MF
Xét tứ giác MENF có
NE//MF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
a) Xét tứ giác AMND có
AM//DN
AM=DN
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: AD=NM
b) Xét tứ giác BCNM có
BM//CN
BM=CN
Do đó: BCNM là hình bình hành
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM và AN=CM
AN//CM
=>EN//FM
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BN//DM
=>NF//ME
Xét tứ giác MENF có
ME//NF
MF//NE
Do đó: MENF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
=>AN cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm chung của AN và MD
Xét tứ giác BMNC có
BM//NC
BM=NC
Do dó: BMNC là hình bình hành
=>BN cắt MC tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của BN và MC
Xét ΔNAB có
E,F lần lượt là trung điểm của NA,NB
=>EF là đường trung bình của ΔNAB
=>EF//AB và \(EF=\frac{AB}{2}\)
c: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
MENF là hình bình hành
=>MN cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,MN,EF đồng quy
a: Sưa đê: I là giao điểm của AN và MD
Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BN//DM
=>NK//MI
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
=>NI//MK
Xét tứ giác MINK có
MI//NK
MK//NI
Do đó: MINK là hình bình hành
b: Ta có: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: MINK là hình bình hành
=>MN cắt IK tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,MN,IK đồng quy