íu biết.

A B C D E F T G

íu biết thì cut hộ

Gọi T,G là giao điểm DE,BF với AC

Ta có:AB=CD nên \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\Rightarrow EB=DF\) mà \(EB//DF\) nên tứ giác EBFD là hình bình hành => ED//BF

Xét \(\Delta\)ABG có EA=EB;ET//BG nên T là trung điểm AG hay TA=TG ( 1 )

Xét \(\Delta\)CDT có FD=FC;FG//DT nên G là trung điểm CT hay TG=GC ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra đpcm

dễ dàng chứng minh được EBFD là hình bình hành => FB // DE

gọi I là giao điểm của DE và AC ; K là giao điểm của FB và AC

ta có: FB là đường trung bình của tam giác DIC => FB chia IC thành hai đoạn bằng nhau (1)

tương tự chứng minh được DE là đường trung bình của tam giác AKB => DE chia AK thành hai đoạn bằng nhau (2)

Từ 1 và 2 => đpcm

*Bên trên là gợi ý thôi bạn tự trình bày nhé =))))

( AG và AF chia BD thành 3 đoạn bạn ạ)

gọi H là giao điểm củaDE và AC, K là giao điểm của BG và AC

Cm cho tứ giác BEDG là hình hành ta đc DE//BG

Xét Tam giác  ABK có HE//BK

Theo định lí Ta let ta có AH/HK=AE/EB=1

=>AH=HK

CM tương tự như vậy vs tam giác DCH đc HK=KC

=> đpcm

b) Gọi giao điểm của BD với AG ; AF là J;H

DG//AB ; AG ∩ DB = J 

Áp dụng định lí Talet ta có : 

\(\frac{DG}{AB}=\frac{DJ}{JB}=\frac{1}{2}\Rightarrow DJ=\frac{1}{2}.JB\)

=> DJ = \(\frac{1}{3}.DB\)

amtt HB = \(\frac{1}{3}.DB\)

Mà DJ + JH + HB = DB

=> JH = 1/3 . BD 

=> DJ = JH= HB

=> AG; AF chia BD thành 2 đoạn bằng nhau => đpcm

Xét tứ giác BEDF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: DE//BF

Xét ΔABN có

E là trung điểm của AB

EM//NB

Do đó: M là trung điểm của AN

hay AM=MN(1)

Xét ΔDCD có 

F là trung điểm của CD

FN//MD

DO đó: N là trung điểm của MC

Suy ra: MN=NC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC

DEBF có EB // DF ; EB = \(\frac{1}{2}\).AB = \(\frac{1}{2}\).DC = FC 

=> DEBF là hình bình hành

A B C D E F M N 1 2 1 2

Vì AB = CD (định lý)

mà EA = EB = FD = FC 

Ta có :

AB // CD (gt) => EB // DF 

=> EBFD là hình bình hành 

a: ABCD là hình vuông

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Gọi M là giao điểm của BF và AD

Xét ΔADB có

DE,AO là các đường trung tuyến

DE cắt AO tại F

Do đó: F là trọng tâm của ΔADB

Xét ΔADB có

F là trọng tâm

BF cắt AD tại M

Do đó: M là trung điểm của AD

Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMDI vuông tại D có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMI}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAB=ΔMDI

=>AB=DI

mà AB=DC

nên DI=DC

=>D là trung điểm của IC

b: Xét tứ giác ABDI có

AB//DI

AB=DI

Do đó: ABDI là hình bình hành