Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{DAM}=\hat{BAM}=\frac12\cdot\hat{DAB}\) (AM là phân giác của góc DAB)
\(\hat{BCN}=\hat{DCN}=\frac12\cdot\hat{BCD}\) (CN là phân giác của góc BCD)
mà \(\hat{DAB}=\hat{DCB}\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{DAM}=\hat{BAM}=\hat{BCN}=\hat{DCN}\)
Xét ΔMDA và ΔNBC có
\(\hat{MDA}=\hat{NBC}\)
DA=BC
\(\hat{MAD}=\hat{NCB}\)
Do đó: ΔMDA=ΔNBC
=>MA=NC và DM=BN
Ta có: DM+MC=DC
BN+NA=BA
mà DM=BN và DC=BA
nên MC=NA
Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ANCM là hình bình hành
=>AM//CN
b: Ta có: \(\hat{DAM}=\hat{BAM}\) (AM là phân giác của góc BAD)
\(\hat{BAM}=\hat{AMD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: \(\hat{DAM}=\hat{DMA}\)
=>ΔDAM cân tại D
Ta có: \(\hat{BNC}=\hat{NCD}\) (hai góc so le trong, BA//CD)
\(\hat{BCN}=\hat{NCD}\) (CN là phân giác của góc CBD)
Do đó: \(\hat{BNC}=\hat{BCN}\)
=>ΔBNC cân tại B
ΔDAM cân tại D
mà DE là đường phân giác
nên E là trung điểm của AM
ΔBNC cân tại B
mà BF là đường phân giác
nên F là trung điểm của NC
Xét hình thang ANCM có
E,F lần lượt là trung điẻm của AM,CN
=>EF là đường trung bình của hình thang ANCM
=>EF//CM//AN và \(EF=\frac{CM+AN}{2}=\frac{CM+CM}{2}=CM=AN\)
EF//CM
=>EF//CD
c: Ta có: \(NF=FC=\frac{NC}{2}\)
\(AE=EM=\frac{AM}{2}\)
mà NC=AM
nên NF=FC=AE=EM
Xét tứ giác BNDM có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BNDM là hình bình hành
=>BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của MN
Xét tứ giác NFME có
NF//ME
NF=ME
Do đó: NFME là hình bình hành
=>NM cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MN
nên O là trung điểm của FE
Bạn tự vẽ hình nhá!!!!
a) ABCD là hình bình hành=>góc ADC=góc ABC => góc MBN=góc MDN
Mà: góc MBN= góc BNC( so le trong) => góc BNC=góc MDN => DM//BN
b) Từ phần a ta có:
Xét DMNB có DM//BN
BM//DN (do AB//CD)
=> DMNB là hbh
c) Ta có:
góc AMD= góc MDC(so le trong) => góc ADM= góc AMD=> Tam giác AMD cân tại A
Mà: AH là đường phân giác=> AH là đường cao<=> AH vuông góc với DM (1)
=>AG vuông góc với BN ( do DM//BN) (2)
Tương tự, ta cũng chứng minh được tam giác BNC cân tại C
Mà: CF là đường PG=> CF vuông góc với BN (3)
Từ (1); (2); (3) => HEFG là hcn do có 3 góc vuông
a: Xét ΔDAM có \(\widehat{DAM}=\widehat{DMA}\left(=\widehat{BAM}\right)\)
nên ΔDAM cân tại D
hay DA=DM
Xét ΔBNC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BCN}\)
nên ΔBNC cân tại B
Suy ra: BN=BC
Bạn ơi! Nếu bạn giải được bài này rồi thì đăng lên cho mọi người tham khảo với. :)))))
ừm ko chi tiết lắm
(d) qua A(5; 6) : y = mx - 5m + 6 (1)
(C) : (x - 1)² + (y - 2)² = 1 (2)
Thay y từ (1) vào (2) ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C)
(x - 1)² + (mx - 5m + 4)² = 1
Khai triển ra pt bậc 2 : (m² + 1)x² - 2(5m² - 4m + 1)x + 25m² - 40m + 17 = 0 (*)
Để (d) tiếp xúc (C) thì (*) phải có nghiệm kép
∆' = (5m² - 4m + 1)² - (m² + 1)(25m² - 40m + 17) = - 4(3m² - 8m + 4) = 4(m - 2)(2 - 3m) = 0 => m = 3/2; m = 2
KL : Có 2 đường thẳng cần tìm
(d1) : y = (3/2)(x - 1)
(d2) : y = 2x - 4
∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★