Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD,BC. Vẽ CH vuông góc bd tại H. I đối xứng với A qua H và J đối xứng với A qua DC. Chứng minh I,J,C thẳng hàng

Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm của DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Vẽ CH vuông góc với BD tại H. J đối xứng với A qua H và I đối xứng với A qua DC. Chứng minh I, J, C thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC. Gọi I là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng của A qua I.

a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

b) Qua B kẻ Bx vuông góc với BC và cắt đường thẳng AC tại E. Qua E kẻ Ey // BC và cắt BA tại F. Chứng minh AE.AC=AF.BD

c) Tia DI cắt EF tại M, chứng minh M là trung điểm của EF.

d) Tia BE cắt CF tại N, chứng minh N,A,D thẳng hàng.

Cho hình vuông ABCD và M là trung điểm AB. Điểm E đối xứng với D qua C. Đường thẳng song song MC kẻ từ B cắt DE tại N. Nối ME cắt BC ở F. Đường thẳng song song BD kẻ từ F cắt tia AB ở K.

a) Chứng minh BN = MC và BE//AC

b) Chứng minh ∆BFK vuông cân và AF = CK

c) Gọi H là giao điểm của CK và BN. Chứng minh DH vuông góc BN và A, F, H thẳng hàng

d) Chứng minh góc CBN + góc MAF = góc BDC

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh DC lấy điểm E, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AE tại A, đường thẳng này cắt BC tại F.

a) Chứng minh AE=AF

b) Từ E kẻ đường thẳng song song với AF và từ F kẻ đường thẳng song song với AE, hai đường thẳng này cắt nhau tại G. Chứng minh rằng AEGF là hình vuông.

c) Chứng minh rằng BD, AG, FE đồng quy.

Cho hình bình hành ABCD(AB>AD).Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E,cắt CD tại I.Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F,cắt AB tại K

a) Tứ giác AKCI là hình gì ? Vì sao ?

b)Chứng minh AF//CE

c) Chứng minh rằng ba đương thẳng AC,EF và KI đồng qquy tại một điểm

vẽ cả hình hộ mk nếu đc