K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: DM=AB

AB=CD(ABCD là hình bình hành)

Do đó: DM=DC

=>ΔDMC cân tại D

Ta có: BN=AD

BC=AD

Do đó: BN=BC

=>ΔBCN cân tại B

b:

TA có: ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABC}\)

\(\hat{ADC}+\hat{CDM}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ABC}+\hat{NBC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{CDM}=\hat{NBC}\)

Xét ΔCBN và ΔMDC có

\(\frac{CB}{MD}=\frac{BN}{DC}\) (DM=DC; CB=BN)

\(\hat{CBN}=\hat{MDC}\)

Do đó: ΔCBN~ΔMDC

c: ΔCBN=ΔMDC

=>\(\hat{BCN}=\hat{DMC}\)

=>\(\hat{BCN}=\hat{DCM}\)

ΔDMC cân tại D có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADC}=2\cdot\hat{DCM}\)

\(\hat{DCM}+\hat{DCB}+\hat{BCN}\)

\(=2\cdot\hat{DCM}+\hat{DCB}=\hat{ADC}+\hat{DCB}=180^0\)

=>M,C,N thẳng hàng

22 tháng 2 2023

a: Xét ΔBCN có BC=BN

nên ΔBCN cân tại B

Xét ΔDCM có DM=DC

nên ΔDCM can tại D

b: Xét ΔCBN và ΔMDC có

CB=MD

góc CBN=góc MDC

BN=DC

=>ΔCBN=ΔMDC

23 tháng 4 2019

a)Vì ABCD là hình bình hành nên ta có 2 góc bằng nhau: ABC=ADC, hai cặp cạnh đối bằng nhau: AB=CD; AD=BC

Suy ra BN=AD=BC ; DM=AB=CD \(\Rightarrow\)CBN và CDM là hai tam giác cân

 CDM=CBN (cùng bù với hai góc bằng nhau)(1)

Ta có:  BN=AD=BC ; DM=AB=DC

suy ra \(\frac{BN}{DM}=\frac{BC}{DC}\)(2)

Từ (1) và (2) ,ta có: \(\Delta CBN\)đồng dạng với \(\Delta CDM\)

b)Từ phần a, ta có: góc DMC=DCM=BCN=BNC

Vì BA song song với DC nên CBN=BCD(so le ngoài)

Ta có:(góc) MCN=DCM+BCD+BCN=BNC+CBN+BCN=180 độ (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Vậy M,C,N thẳng hàng

27 tháng 7 2023

a: BN=AD

BC=AD

=>BN=BC

=>ΔBNC cân tại B

DC=AB

DM=AB

=>DC=DM

=>ΔDCM cân tại D

5 tháng 7 2022

a: Xét ΔCBN có CB=CN

nên ΔCBn cân tại C

Xét ΔCDM có DM=DC
nên ΔDMC cân tại D

b: Xét ΔCBN và ΔMDC có

CB/MD=BN/DC

góc CBN=góc MDC

Do đó:ΔCBN đồng dạng với ΔMDC