Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F
Vì ABCD là hình bình hành nên nên AB = DC cà AB // DC hay AB = BE và AB // BE
=> Tg AEBD là hình bình hành => AE // BD => \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\)(SLT)
CM tương tự ta cũng có tg ABDE là hình bình hành => AF // BD => \(\widehat{FAD}=\widehat{ADB}\)(SLT)
Tam giác \(ADB\) có \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)(DL tổng 3 góc của 1 tam giác)
Mà \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\); \(\widehat{FAD}=\widehat{ADB}\) (cmt) nên \(\widehat{EAB}+\widehat{FAD}+\widehat{BAD}=180^0\)
Hay F;A;E thẳng hàng
Vì tứ giác AEBD là hình BH nên AE = BD ; tứ giác FABD là hình BH nên AF = BH
Từ 2 điều trên suy ra AE = AF hay A là trung điểm của FE => CA là đường trung tuyến của tam giác ECF
Xét tam giác ECF có ED ; FB ; CA là các đường trung tuyến nên theo TC thì ED ; FB ; CA đồng quy (đpcm)
Câu hỏi của SSBĐ Love HT - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
A B C D F E O a, Vì tứ giác ABCD là hình hình hành
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD // BC}\\\text{AD = BC }\\\text{AB = CD}\\\text{AB // CD}\end{matrix}\right.\)
Vì AD // BC
⇒ AD // BE
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = BC}\\\text{BE= BC}\end{matrix}\right.\)
⇒ AD = BE
Tứ giác EADB có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD // BE}\\\text{AD = BE}\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác EADB là hình bình hành (đpcm)
b, Vì tứ giác EADB là hình bình hành
⇒ AE // BD (1)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = CD}\\\text{DF = CD}\end{matrix}\right.\)
⇒ AB = DF
Vì AB // CD
⇒ AB // DF
Tứ giác ABDF có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = DF}\\\text{AB // DF}\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác ABDF là hình bình hành
⇒ AF // BD (2)
Từ (1), (2) ⇒ E, A và F thẳng hàng (đpcm)
c, Vì tứ giác EADB là hình bình hành
⇒ AE = BD (3)
Vì tứ giác ABDF là hình bình hành
⇒ AF = BD (4)
Từ (3), (4) ⇒ AE = AF
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AE = AF}\\\text{E, A, F thẳng hàng }\end{matrix}\right.\)
⇒ A là trung điểm của EF
⇒ CA là đường trung tuyến của ΔCEF
Vì DC = DF
⇒ D là trung điểm của EF
⇒ ED là đường trung tuyến của ΔCEF
Vì BE = BC
⇒ B là trung điểm của EC
⇒ FB là đường trung tuyến của ΔCEF
Như vậy
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{CA là đường trung tuyến của ΔCEF}\\\text{ ED là đường trung tuyến của ΔCEF}\\\text{FB là đường trung tuyến của ΔCEF}\end{matrix}\right.\)
⇒ CA, ED, FB đồng quy (tại trọng tâm của ΔCEF) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!!!@@@@ 
Vẽ hình ra nhé
vẽ hình ra mình giải cho
tich to thi to cha loi cho
Trần Trung Hiếu Tôi không có ngu ^_^
a) Vì ABCD là hình bình hành
=>AD//và =BC
Vì BE=BC ,Mà AD=BC=>BE=AD (1)
Vì E thuộc BC,Mà BC //AD=>BE//AD(2)
Từ (1) và (2)=>AD//=EB
=>EADB là hình bình hành(tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Vậy EADB là hình bình hành(đpcm)
bai nay de ma ai ma chang lam dc
Lời giải:
a, VÌ ABCD là hình bình hành nên AD = BC ; AD // BC
Vậy AD = EB và AD // EB
Vậy tứ giác EADB là hình bình hành.
b, Tương tự câu a ta chứng minh được tứ giác AFDB là hình bình hành.
Vậy AE // BD và AF // BD
Xet tu giac eadb co ad //be ma ta co ad=be(gt) => eadib la hbh
A e f thang hang vi bd la duong trung binh cua tam giac fce
cho mình hỏi câu b làm kiểu j ạ