Vẽ hình ra nhé

vẽ hình ra mình giải cho

A B C D E F

Vì ABCD là hình bình hành nên nên AB = DC cà AB // DC hay AB = BE và AB // BE

=> Tg AEBD là hình bình hành => AE // BD => \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\)(SLT)

CM tương tự ta cũng có tg ABDE là hình bình hành => AF // BD => \(\widehat{FAD}=\widehat{ADB}\)(SLT)

Tam giác \(ADB\) có \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)(DL tổng 3 góc của 1 tam giác)

Mà  \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\); \(\widehat{FAD}=\widehat{ADB}\) (cmt) nên \(\widehat{EAB}+\widehat{FAD}+\widehat{BAD}=180^0\)

Hay F;A;E thẳng hàng 

Vì tứ giác AEBD là hình BH nên AE = BD ; tứ giác FABD là hình BH nên AF = BH 

Từ 2 điều trên suy ra AE = AF hay A là trung điểm của FE => CA là đường trung tuyến của tam giác ECF

Xét tam giác ECF có ED ; FB ; CA là các đường trung tuyến nên theo TC thì ED ; FB ; CA đồng quy (đpcm)

Câu hỏi của SSBĐ Love HT - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Cho hỏi câu c làm sao vậy ạ 

A B C D F E O a, Vì tứ giác ABCD là hình hình hành

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD // BC}\\\text{AD = BC }\\\text{AB = CD}\\\text{AB // CD}\end{matrix}\right.\)

Vì AD // BC

⇒ AD // BE

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = BC}\\\text{BE= BC}\end{matrix}\right.\)

⇒ AD = BE

Tứ giác EADB có

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD // BE}\\\text{AD = BE}\end{matrix}\right.\)

⇒ Tứ giác EADB là hình bình hành (đpcm)

b, Vì tứ giác EADB là hình bình hành

⇒ AE // BD (1)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = CD}\\\text{DF = CD}\end{matrix}\right.\)

⇒ AB = DF

Vì AB // CD

⇒ AB // DF

Tứ giác ABDF có

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = DF}\\\text{AB // DF}\end{matrix}\right.\)

⇒ Tứ giác ABDF là hình bình hành

⇒ AF // BD (2)

Từ (1), (2) ⇒ E, A và F thẳng hàng (đpcm)

c, Vì tứ giác EADB là hình bình hành

⇒ AE = BD (3)

Vì tứ giác ABDF là hình bình hành

⇒ AF = BD (4)

Từ (3), (4) ⇒ AE = AF

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AE = AF}\\\text{E, A, F thẳng hàng }\end{matrix}\right.\)

⇒ A là trung điểm của EF

⇒ CA là đường trung tuyến của ΔCEF

Vì DC = DF

⇒ D là trung điểm của EF

⇒ ED là đường trung tuyến của ΔCEF

Vì BE = BC

⇒ B là trung điểm của EC

⇒ FB là đường trung tuyến của ΔCEF

Như vậy

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{CA là đường trung tuyến của ΔCEF}\\\text{ ED là đường trung tuyến của ΔCEF}\\\text{FB là đường trung tuyến của ΔCEF}\end{matrix}\right.\)

⇒ CA, ED, FB đồng quy (tại trọng tâm của ΔCEF) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!!!@@@@