Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F
Vì ABCD là hình bình hành nên nên AB = DC cà AB // DC hay AB = BE và AB // BE
=> Tg AEBD là hình bình hành => AE // BD => \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\)(SLT)
CM tương tự ta cũng có tg ABDE là hình bình hành => AF // BD => \(\widehat{FAD}=\widehat{ADB}\)(SLT)
Tam giác \(ADB\) có \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)(DL tổng 3 góc của 1 tam giác)
Mà \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\); \(\widehat{FAD}=\widehat{ADB}\) (cmt) nên \(\widehat{EAB}+\widehat{FAD}+\widehat{BAD}=180^0\)
Hay F;A;E thẳng hàng
Vì tứ giác AEBD là hình BH nên AE = BD ; tứ giác FABD là hình BH nên AF = BH
Từ 2 điều trên suy ra AE = AF hay A là trung điểm của FE => CA là đường trung tuyến của tam giác ECF
Xét tam giác ECF có ED ; FB ; CA là các đường trung tuyến nên theo TC thì ED ; FB ; CA đồng quy (đpcm)
a: BE=BA
BA=CD
Do đó: BE=CD
Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BE=CD
Do đó: BECD là hình bình hành
=>BC cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của BC và ED
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔDBC có
CO,DF là các đường trung tuyến
CO cắt DF tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔDBC
=>ID=2IF
b: BDCE là hình bình hành
=>BD//CE và BD=CE
Xét ΔFOD và ΔFHE có
\(\hat{FDO}=\hat{FEH}\) (hai góc so le trong, DO//HE)
FD=FE
\(\hat{OFD}=\hat{HFE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFOD=ΔFHE
=>OD=HE
mà \(OD=\frac12BD=\frac12CE\)
nên \(HE=\frac12CE\)
=>H là trung điểm của CE
Xét ΔAEC có
EO,CB là các đường trung tuyến
EO cắt CB tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔAEC
Xét ΔAEC có
G là trọng tâm
H là trung điểm của CE
Do đó: A,G,H thẳng hàng
a: Xét tứ giác BDCE có
BE//CD
BE=CD
Do đó: BDCE là hình bình hành