Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BG+GC=BC
DH+HA=DA
mà BC=DA và BG=DH
nên CG=AH
Xét tứ giác AHCG có
AH//CG
AH=CG
Do đó: AHCG là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AHCG là hình bình hành
=>AC cắt HG tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của GH
=>G,O,H thẳng hàng
c: Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\hat{OAE}=\hat{OCF}\) (hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\hat{AOE}=\hat{COF}\) (hai góc đối đỉnh)
DO đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EGFH có
O là trung điểm chung của EF và GH
=>EGFH là hình bình hành
Hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB và CD lấy M và N sao cho AM và CN .
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Cho hình bình hành \(A B C D\).
Trên cạnh \(A B\) và \(C D\) lấy lần lượt \(M , N\) sao cho
\(A M = C N .\)
a) Chứng minh rằng \(A M C N\) là hình bình hành.
b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(A C\) và \(M N\). Chứng minh \(O\) là trung điểm của \(A C\).
GIẢI
a) Chứng minh \(A M C N\) là hình bình hành
- Vì \(A B C D\) là hình bình hành nên:
\(A B \parallel C D\)
- \(M \in A B , \&\text{nbsp}; N \in C D\)
⇒ \(A M \parallel C N\) - Theo giả thiết:
\(A M = C N\)
- Tứ giác \(A M C N\) có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau
⟹ \(A M C N\) là hình bình hành.
b) Chứng minh \(O\) là trung điểm của \(A C\)
- Vì \(A M C N\) là hình bình hành nên:
- Hai đường chéo \(A C\) và \(M N\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- \(O\) là giao điểm của \(A C\) và \(M N\)
\(O A = O C\)
⟹ \(O\) là trung điểm của \(A C\).
KẾT LUẬN
a) \(A M C N\) là hình bình hành
b) \(O\) là trung điểm của \(A C\)
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: AE+BE=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=FD
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
b: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà MB=ND và AB=CD
nên AM=CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
c: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
=>NK//MH
BMDN là hình bình hành
=>BN//DM
=>NH//KM
Xét tứ giác MKNH có
MK//NH
MH//NK
Do đó: MKNH là hình bình hành
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
b: Ta có: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà MB=ND và AB=CD
nên AM=CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
c: BMDN là hình bình hành
=>DM//BN
=>MK//NH
Ta có: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
=>NK//MH
Xét tứ giác MKNH có
MK//NH
MH//NK
Do đó: MKNH là hình bình hành
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AF=EC
b: AECF là hình bình hành
=>AF//CE
=>EN//FM
Ta có: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=DF
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>BF//DE
=>FN//EM
Xét tứ giác EMFN có
EM//FN
EN//MF
Do đó: EMFN là hình bình hành