Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b:ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b:ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
Hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB và CD lấy M và N sao cho AM và CN .
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Cho hình bình hành \(A B C D\).
Trên cạnh \(A B\) và \(C D\) lấy lần lượt \(M , N\) sao cho
\(A M = C N .\)
a) Chứng minh rằng \(A M C N\) là hình bình hành.
b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(A C\) và \(M N\). Chứng minh \(O\) là trung điểm của \(A C\).
GIẢI
a) Chứng minh \(A M C N\) là hình bình hành
- Vì \(A B C D\) là hình bình hành nên:
\(A B \parallel C D\)
- \(M \in A B , \&\text{nbsp}; N \in C D\)
⇒ \(A M \parallel C N\) - Theo giả thiết:
\(A M = C N\)
- Tứ giác \(A M C N\) có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau
⟹ \(A M C N\) là hình bình hành.
b) Chứng minh \(O\) là trung điểm của \(A C\)
- Vì \(A M C N\) là hình bình hành nên:
- Hai đường chéo \(A C\) và \(M N\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- \(O\) là giao điểm của \(A C\) và \(M N\)
\(O A = O C\)
⟹ \(O\) là trung điểm của \(A C\).
KẾT LUẬN
a) \(A M C N\) là hình bình hành
b) \(O\) là trung điểm của \(A C\)
a: BG+GC=BC
DH+HA=DA
mà BC=DA và BG=DH
nên CG=AH
Xét tứ giác AHCG có
AH//CG
AH=CG
Do đó: AHCG là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AHCG là hình bình hành
=>AC cắt HG tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của GH
=>G,O,H thẳng hàng
c: Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\hat{OAE}=\hat{OCF}\) (hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\hat{AOE}=\hat{COF}\) (hai góc đối đỉnh)
DO đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EGFH có
O là trung điểm chung của EF và GH
=>EGFH là hình bình hành
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: AE+BE=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=FD
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b) O là trung điểm của BD mà ABCD là hình chữ nhật nên đường chéo thứ hai AC phải qua O.
Lại có tứ giác BMDN là hình bình hành nên MN phải đi qua trung điểm O của BD.
Vậy AC, BD, MN đồng quy tại O.
⇒ AB // CD
⇒ AM // CN
Tứ giác AMCN có:
AM // CN (cmt)
AM = CN (gt)
⇒ AMCN là hình bình hành
⇒ AN // CM
b) Do ABCD là hình bình hành (gt)
O là giao điểm của AC và BD (gt)
⇒ O là trung điểm của AC
Lại có AMCN là hình bình hành
O là trung điểm của AC (cmt)
⇒ O là trung điểm của MN