Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADE và ΔCBF có
AD=CB
\(\hat{ADE}=\hat{CBF}\) (hai góc so le trong, AD//CB)
DE=BF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
=>AE=CF
Xét ΔABF và ΔCDE có
AB=CD
\(\hat{ABF}=\hat{CDE}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
BF=DE
Do đó: ΔABF=ΔCDE
=>AF=CE
Xét tứ giác AECF có
AE=CF
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AECF là hình bình hành
=>AE//CF
=>AM//CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
a: Xét ΔADE và ΔCBF có
AD=CB
\(\hat{ADE}=\hat{CBF}\) (hai góc so le trong, AD//CB)
DE=BF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
=>AE=CF
Xét ΔABF và ΔCDE có
AB=CD
\(\hat{ABF}=\hat{CDE}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
BF=DE
Do đó: ΔABF=ΔCDE
=>AF=CE
Xét tứ giác AECF có
AE=CF
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AE//CF
b: AE//CF
=>AM//CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
a) AE=FC
AB=CD
=> DF=EB
AD=BC
góc ADF=EBC
=> tam giác ADF = CBE ( c-g-c)
=> AF=EC
giải giúp câu c
=> AECF là hình bình hành
EF cắt MN tại I
xét tam giác IDF = IBE
DF=EB
góc IDF = EBI
góc IEB=IFD
=> tam giác IDF=IBE
=> EI=IF
=> AC cắt EF tại I (tính chất hình bình hành)
AI=IC
=>DI=IB
=> AC,EF,BD đồng quy
c) XÉT tam giác MIF = NIE (tự chứng minh nha dễ mà )
=> MI=NI
mà EI=IF
=> MENF là hình bình hành
=> ME=Fn
Cho hình bình hành ABCD. Trên AB và CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE=CF. gọi giao điểm À và BD là M, của CE vs BD là N. cm:
a, AF=CE
b, AC,EF,BD đồng quy
c, ME=NF
a) AE=FC
AB=CD
=> DF=EB
AD=BC
góc ADF=EBC
=> tam giác ADF = CBE ( c-g-c)
=> AF=EC
b ) AC , EF , BĐ đồng quy
=> AECF là hình bình hành
EF cắt MN tại I
xét tam giác IDF = IBE
DF=EB
góc IDF = EBI
góc IEB=IFD
=> tam giác IDF=IBE
=> EI=IF
=> AC cắt EF tại I (tính chất hình bình hành)
AI=IC
=>DI=IB
=> AC,EF,BD đồng quy
xin lỗi , câu c bạn cần mình không biết
Nguyễn Duy Đạt phần c xét tam giác mk tìm k ra 1 điều kiện giúp mk nhá