Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD
nên MB=ND
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>DM//BN
b: AM//DC
=>\(\hat{AMI}=\hat{MDN}\) (hai góc so le trong)(1)
Ta có: BN//DM
=>\(\hat{CNK}=\hat{NDM}\) (hai góc đồng vị)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMI}=\hat{CNK}\)
Xét ΔAMI và ΔCNK có
\(\hat{AMI}=\hat{CNK}\)
AM=CN
\(\hat{MAI}=\hat{NCK}\) (hai góc so le trong, AM//CN)
Do đó: ΔAMI=ΔCNK
=>MI=NK
Xét tứ giác MINK có
MI//NK
MI=NK
Do đó: MINK là hình bình hành
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
BMDN là hình bình hành
=>BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của MN
=>M đối xứng N qua O
a) Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB // CD
⇒ AM // CN
Tứ giác AMCN có:
AM // CN (cmt)
AM = CN (gt)
⇒ AMCN là hình bình hành
⇒ AN // CM
b) Do ABCD là hình bình hành (gt)
O là giao điểm của AC và BD (gt)
⇒ O là trung điểm của AC
Lại có AMCN là hình bình hành
O là trung điểm của AC (cmt)
⇒ O là trung điểm của MN
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b:ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
Hình có 2 cạnh song song bằng nhau là hình bình hành. Giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành là trung điểm của chúng.
