Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOEA và ΔOFC có
\(\hat{OAE}=\hat{OCF}\) (hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\hat{EOA}=\hat{FOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOEA=ΔOFC
=>AE=CF và OE=OF
Xét tứ giác AECF có
O là trung điểm chung của AC và EF
=>AECF là hình bình hành
b: AFCE là hình bình hành
=>AF//CE
=>AM//CN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
=>M,O,N thẳng hàng
a) Xét ΔAOE và ΔFOC có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(so le trong, AE//FC)
AO=OC(do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD)
\(\widehat{AOE}=\widehat{FOC}\)(đối đỉnh)
Do đó: ΔAOE=ΔFOC(g-c-g)
⇒EO=OF(hai cạnh tương ứng)
mà O,E,F thẳng hàng(do O,E,F cùng thuộc BD)
nên O là trung điểm của EF
Xét tứ giác AFCE có
O là trung điểm của đường chéo EF(cmt)
O là trung điểm của đường chéo AC(do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD)
Do đó: AFCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)