Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Ta có: \(OM=MD=\frac{OD}{2}\)
\(ON=NB=\frac{OB}{2}\)
mà OD=OB
nên OM=MD=ON=NB
OM=ON
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
=>AMCN là hình bình hành
b: AMCN là hình bình hành
=>AM//CN
=>AE//CF
Xét tứ giác AFCE có
AF//CE
AE//CF
Do đó: AFCE là hình bình hành
c: AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
d: Qua O, kẻ OI//AE(I∈EC)
Xét ΔDOI có
M là trung điểm của DO
ME//OI
Do đó: E là trung điểm của DI
=>DE=EI
Xét ΔAEC có
O là trung điểm của CA
OI//AE
Do đó: I là trung điểm của EC
=>EI=IC
=>DE=EI=IC
=>\(DE=\frac12\left(EI+IC\right)=\frac12\cdot EC\)
a) Vì ABCD là HBH nên:
*OB=OD từ đó BM=OM=ON=BN => ON=OM (1)
*OA=OC (2)
Từ 1,2 => AMCN là HBH ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)^^
b) Để AMCN là hình thoi, phải có AC vuông góc với MN
Suy ra tứ giác ABCD phải là hình thoi (2 đường chéo vuông góc)^^
vẽ CH vuông góc BN,CK vuông góc DM
Tam giác COK=Tam giác COH(ch-gn)
=> CK=CH
S_NBC=CH.BN/2,S_MDC=CK.DM/2,S_NBC=S_MDC(=S_DBC)
=>BN=DM
help mik voi mik sap nop roi
giải thik bước giải
\(\Rightarrow\)1/2 AB =AM=1/2 AD=CN
MẶT KHÁC M,N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB VÀ CD
DO ĐÓ AM/CN
TỨ GIÁC AMCN CÓ CẶP CẠNH ĐỐI VỪA SONG SONG VỪA BẰNG NHAU NÊN LÀ HÌNH BÌNH HÀNH (ĐPCM)