Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\hat{OAE}=\hat{OCF}\) (hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\hat{AOE}=\hat{COF}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF và AE=CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
2: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=FD
Xét ΔDAC có HF//AC
nên \(\frac{DF}{FC}=\frac{DH}{HA}\)
=>\(\frac{DH}{HA}=\frac{BE}{EA}\)
=>\(\frac{AH}{HD}=\frac{AE}{EB}\)
Xét ΔABD có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AH}{AD}\)
nên EH//BD
mà FG//BD
nên EH//FG
Xét ΔCBD có FG//BD
nên \(\frac{CF}{FD}=\frac{CG}{GB}\)
=>\(\frac{CG}{GB}=\frac{AE}{EB}\)
=>\(\frac{BG}{GC}=\frac{BE}{EA}\)
Xét ΔBAC có \(\frac{BE}{EA}=\frac{BG}{GC}\)
nên EG//AC
mà FH//AC
nên EG//FH
Xét tứ giác EHFG có
EH//FG
EG//FH
Do đó: EHFG là hình bình hành
=>EF cắt HG tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của EF
nên O là trung điểm của HG
=>H đối xứng G qua O
đđây nhá !
a: Xét ΔOAE và ΔOCF có
góc OAE=góc OCF
OA=OC
góc AOE=góc COF
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>EA=CF: OE=OF
Xét ΔBAC có EG//AC
nên EG/AC=BE/BA
Xét ΔDAC có HF//AC
nên HF/AC=DF/DC
=>EG=HF
b: Xét tứ giác EGFH có
EG//FH
EG=FH
Do đó: EGFH là hình bình hành
=>HE//FG
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB,BC,CD,DA tại E,G,F,H.Chứng minh:
a) Bà điểm E,O,F thẳng hàng và ba điểm G,O,H thẳng hàng
b) Tứ giác EGFH lầ hình vuông