Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD
nên MB=ND
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>DM//BN
b: AM//DC
=>\(\hat{AMI}=\hat{MDN}\) (hai góc so le trong)(1)
Ta có: BN//DM
=>\(\hat{CNK}=\hat{NDM}\) (hai góc đồng vị)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMI}=\hat{CNK}\)
Xét ΔAMI và ΔCNK có
\(\hat{AMI}=\hat{CNK}\)
AM=CN
\(\hat{MAI}=\hat{NCK}\) (hai góc so le trong, AM//CN)
Do đó: ΔAMI=ΔCNK
=>MI=NK
Xét tứ giác MINK có
MI//NK
MI=NK
Do đó: MINK là hình bình hành
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
BMDN là hình bình hành
=>BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của MN
=>M đối xứng N qua O
a: Xét ΔADM vuông tại D và ΔABN vuông tại B có
AD=AB
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔABN
=>AM=AN
b: ΔADM=ΔABN
=>\(\hat{DAM}=\hat{BAN}\)
=>\(\hat{DAM}+\hat{MAB}=\hat{BAN}+\hat{MAB}\)
=>\(\hat{MAN}=\hat{BAD}=90^0\)
ΔAMN vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO=MN/2=MO=NO
mà AO=OK
nên OA=OK=OM=ON
Xét tứ giác AMKN có
O là trung điểm chung của AK và MN
=>AMKN là hình bình hành
Hình bình hành AMKN có AM=AN
nên AMKN là hình thoi
Hình thoi AMKN có AM⊥ AN
nên AMKN là hình vuông
a: TA có; ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD; AD//BC và AD=BC
AB//CD
=>BM//CD
AB=CD
AB=BM
Do đó: BM=CD
Ta có: AD//BC
=>BC//DN
Ta có: AD=BC
AD=DN
Do đó: BC=DN
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
Do đó; BMCD là hình bình hành
=>DB//CM và DB=CM
Xét tứ giác BDNC có
BC//ND
BC=ND
Do đó: BDNC là hình bình hành
=>BD//NC và BD=NC
BD//CM
BD//CN
mà CM,CN có điểm chung là C
nên C,M,N thẳng hàng
Ta có: BD=CM
BD=CN
Do đó: CM=CN
=>C là trung điểm của MN
=>M đối xứng N qua C
b: Sửa đề: AC,BN,DM đồng quy
Xét ΔANM có
AC,NB,MD là các đường trung tuyến
Do đó: AC,NB,MD đồng quy tại trọng tâm của ΔANM