Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔIBA và ΔIDK có
\(\hat{IBA}=\hat{IDK}\) (hai góc so le trong, BA//DK)
\(\hat{BIA}=\hat{DIK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIBA~ΔIDK
=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IA}{IK}\) (1)
=>\(IB\cdot IK=IA\cdot ID\)
b: Xét ΔIBJ và ΔIDA có
\(\hat{IBJ}=\hat{IDA}\) (hai góc so le trong, BJ//DA)
\(\hat{BIJ}=\hat{DIA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIBJ~ΔIDA
=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IJ}{IA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{IA}{IK}=\frac{IJ}{IA}\)
=>\(IA^2=IK\cdot IJ\)
a.
vì ABCD là hình bình hành
suy ra AB//CD, AD//BC
vì AB//DK, theo Tales, ta có
BM/MD = MA/MK
vì AD//BN, theo Tales, ta có
MN/MA = BM/DM
b.
từ BM/MD = MA/MK
và BM/MD = MN/MA
suy ra MA/MK = MN/MA
hay MA^2 = MN.MK
a. -Xét △AID: AD//BJ (ABCD là hình bình hành).
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IJ}=\dfrac{ID}{IB}\) (định lí Ta-let). (1)
-Xét △AIB: AB//DK (ABCD là hình bình hành).
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{IA}=\dfrac{ID}{IB}\) (định lí Ta-let). (2)
-Từ (1), (2) suy ra: \(\dfrac{IA}{IJ}=\dfrac{IK}{IA}\) nên \(IA^2=IK.IJ\).
b. -Có: \(\dfrac{IA}{IJ}=\dfrac{IK}{IA}\) (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{IA+IJ}{IJ}=\dfrac{IK+IA}{IA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AJ}{IJ}=\dfrac{AK}{IA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{IA}=\dfrac{AJ+AK}{IJ+IA}=\dfrac{AJ+AK}{AJ}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{IA}=\dfrac{AJ+AK}{AJ.AK}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{IA}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AJ}\)