Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB=CD$
$\Rightarrow \frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$
$\Rightarrow AF=CE(1)$
Mặt khác: $AB\parallel CD\Rightarrow AF\parallel CE(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AECF$ là hình bình hành.
b.
B, E,F thẳng hàng??? Bạn xem lại đề.
mk k bt đâu hưng vlog ạ ối dồi ôi
cái này giống toán 8 chứ k phải toán 9
CM dễ vãi, AB, AC cắt nhau. Đường kính cất đường tròn tại giao D vs E
a: Ta có: \(\hat{BAE}+\hat{EAD}=\hat{BAD}=90^0\)
\(\hat{FAD}+\hat{DAE}=\hat{FAE}=90^0\)
Do đó: \(\hat{BAE}=\hat{FAD}\)
Xét ΔBAE và ΔDAF có
BA=DA
\(\hat{BAE}=\hat{DAF}\)
AE=AF
Do đó: ΔBAE=ΔDAF
=>\(\hat{ABE}=\hat{ADF}\)
=>\(\hat{ADF}=90^0\)
=>AD⊥ DF
mà AD⊥ DC tại D
và DF,DC có điểm chung là D
nên F,D,C thẳng hàng
b: Xét ΔAFG vuông tại A có AD là đường cao
nên \(\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AG^2}=\frac{1}{AD^2}\)
=>\(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AG^2}=\frac{1}{AD^2}\)
A B C D K F E O M N H I
+ Kẻ AH // FE // CI \(\left(H,I\in BD\right)\)
+ \(\Delta AOH=\Delta COI\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OH=OI\)
\(\Rightarrow BH+BI=BH+BO+OI\)
\(=BH+OH+BO=2BO=4BM\)
+ Xét \(\Delta ABH\)có : AH // FM theo định lí Ta - lét ta có :
\(\frac{BA}{BF}=\frac{BH}{BM}\left(1\right)\)
+ Xét \(\Delta BCI\) có CI // ME theo định lí Ta - lét ta có :
\(\frac{BC}{BE}=\frac{BI}{BM}\left(2\right)\)
+ Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)
\(\frac{BA}{BF}+\frac{BC}{BE}=\frac{BH}{BM}+\frac{BI}{BM}=\frac{BH+BI}{BM}=\frac{4BM}{BM}=4\)
Chúc bạn học tốt !!!