Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mik ko bít vẽ hk nha :(
a) xét tam giác AIB và tam giác CIE có:
AI = IC ( BI là đường trung tuyến)
IB = IE ( gt )
góc AIB = góc CIE ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác AIB = tam giác CIE ( c.g.c)
b) vì tam giác AIB = tam giác CIE ( cm ý a )
=> góc ECI = IAB = 90'
=> EC vuông góc với AC mà AC vuông góc với AB
=> AB // CE ( đpcm )
c) vì BC > AB ( trong tam giác vuông, cạnh huyền > cạnh g vuông ) mà AB = CE ( tam giác AIB = tam giác CIE )
=> BC > CE ( đpcm)
a; Xét ΔEAM và ΔECB có
EA=EC
\(\hat{AEM}=\hat{CEB}\) (hai góc đối đỉnh)
EM=EB
Do đó: ΔEAM=ΔECB
Xét ΔDAN và ΔDBC có
DA=DB
\(\hat{ADN}=\hat{BDC}\) (hai góc đối đỉnh)
DN=DC
Do đó: ΔDAN=ΔDBC
b: ΔDAN=ΔDBC
=>\(\hat{DAN}=\hat{DBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//BC
ΔEAM=ΔECB
=>\(\hat{EAM}=\hat{ECB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//BC
ΔEAM=ΔEBC
=>AM=BC(1)
ΔDAN=ΔDBC
=>AN=BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AM=AN
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM,AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
Xét ΔAID và ΔCKB có
AD=CB
góc D=góc B
DI=KB
=>ΔAID=ΔCKB
Xét ΔAIK và ΔCKI có
AI=CK
AK=CI
IK chung
=>ΔAIK=ΔCKI