Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(DE=EC=\frac{DC}{2}\)
\(AK=KB=\frac{AB}{2}\)
mà DC=AB
nên DE=EC=AK=KB
Xét tứ giác AECK có
AK//CE
AK=CE
Do đó: AECK là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AECK là hình bình hành
=>AC cắt EK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EK
=>E,O,K thẳng hàng
c: Xét ΔDIC có
E là trung điểm của DC
EN//IC
Do đó: N là trung điểm của DI
=>DN=NI(1)
Xét ΔABK có
K là trung điểm của BA
KI//AN
Do đó: I là trung điểm của BN
=>BI=IN(2)
Từ (1),(2) suy ra DN=NI=IB
d: Xét ΔADC có
AE,DO là các đường trung tuyến
AE cắt DO tại N
DO đó: N là trọng tâm của ΔADC
=>\(AN=\frac23AE\)
Xét ΔABN có
K,I lần lượt là trung điểm của BA,BN
=>KI là đường trung bình của ΔABN
=>KI//AN và \(KI=\frac12AN=\frac12\cdot\frac23\cdot AE=\frac13AE\)
=>AE=3KI
a) VÌ DE//BC
SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE
b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)VÀ\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)
\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC
a: Xét ΔABC có
M.N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BMDC có
BM//DC
MD//BC
Do đó: BMDC là hình bình hành
b: BMDC là hình bình hành
=>BM=DC
mà BM=AM
nên AM=CD
c: Hình bình hành BMDC trở thành hình chữ nhật khi \(\hat{MBC}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
a: Xét tứ giác AMNB có
AB//MN
AM//BN
Do đó: AMNB là hình bình hành