Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(BN=NC=\frac{BC}{2}\)
\(AM=MD=\frac{AD}{2}\)
mà BC=AD
nên BN=NC=AM=MD
Xét tứ giác BNDM có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BNDM là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBAD có
BM,AO là các đường trung tuyến
BM cắt AO tại E
Do đó: E là trọng tâm của ΔBAD
=>\(AE=\frac23AO=\frac23\cdot\frac12\cdot AC=\frac13\cdot AC\)
Xét ΔCAD có
DN,CO là các đường trung tuyến
DN cắt CO tại F
Do đó: F là trọng tâm của ΔCAD
=>\(CF=\frac23CO=\frac23\cdot\frac12\cdot CA=\frac13\cdot CA\)
Ta có: AE+EF+FC=AC
=>\(EF=AC-AE-CF=AC-\frac13AC-\frac13AC=\frac13AC\)
Do đó: AE=EF=FC
Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.