Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Ta có: \(AH=HB=\frac{AB}{2}\)
\(CK=DK=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AH=HB=CK=DK
Xét tứ giác AHKD có
AH//KD
AH=KD
Do đó: AHKD là hình bình hành
2: AHKD là hình bình hành
=>AK cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AK và HD
Xét tứ giác BHKC có
BH//KC
BH=KC
Do đó: BHKC là hình bình hành
=>BK cắt HC tại trung điểm của mỗi đường
=>J là trung điểm chung của BK và HC
Xét ΔHCD có
I,J lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>IJ là đường trung bình của ΔHCD
=>IJ//CD và \(IJ=\frac{CD}{2}\)
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
P là trung điểm của CD
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN
hay MNPQ là hình bình hành
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
1: Ta có: \(AH=HB=\frac{AB}{2}\)
\(CK=DK=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AH=HB=CK=DK
Xét tứ giác AHKD có
AH//KD
AH=KD
Do đó: AHKD là hình bình hành
2: AHKD là hình bình hành
=>AK cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AK và HD
Xét tứ giác BHKC có
BH//KC
BH=KC
Do đó: BHKC là hình bình hành
=>BK cắt HC tại trung điểm của mỗi đường
=>J là trung điểm chung của BK và HC
Xét ΔHCD có
I,J lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>IJ là đường trung bình của ΔHCD
=>IJ//CD và \(IJ=\frac{CD}{2}\)
3: Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AH=CK
Do đó; AHCK là hình bình hành
=>AK//CH và AK=CH
AK//CH
=>IK//HJ
AK=CH
mà \(KI=\frac{KA}{2};HJ=\frac{HC}{2}\)
nên KI=HJ
Xét tứ giác IHJK có
IK//JH
IK=JH
Do đó: IHJK là hình bình hành
=>IJ cắt HK tại trung điểm của mỗi đường(1)
AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,HK,JI đồng quy