Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM và AN=CM
AN//CM
=>EN//FM
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BN//DM
=>NF//ME
Xét tứ giác MENF có
ME//NF
MF//NE
Do đó: MENF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
=>AN cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm chung của AN và MD
Xét tứ giác BMNC có
BM//NC
BM=NC
Do dó: BMNC là hình bình hành
=>BN cắt MC tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của BN và MC
Xét ΔNAB có
E,F lần lượt là trung điểm của NA,NB
=>EF là đường trung bình của ΔNAB
=>EF//AB và \(EF=\frac{AB}{2}\)
c: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
MENF là hình bình hành
=>MN cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,MN,EF đồng quy
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
a, Ta có: ABCD la hình bình hành
=> AB=CD; AB//CD
Mà E là trung điểm của AB; F là trung điểm của CD.
=>AE= EB= CF= DF (1)
VÌ AB// CD=>EB// DF (2)
Từ(1) và (2) => EBFD là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)(đpcm)
b, Xét hbh ABCD ta có:
AC cắt BD tại trung điểm của AC và BD (1)
Xét hình bình hành EBFD có EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD (2)
Từ (1) và (2) => Ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy