K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3

TA có: EH⊥AB

MO⊥AB

FK⊥AB

Do đó: EH//MO//FK

Xét ΔAMO có

E là trung điểm của AM

EH//MO

Do đó: H là trung điểm của AO

Xét ΔBMO có

F là trung điểm của MB

FK//MO

DO đó: K là trung điểm của OB

Xét ΔAMO có

E,H lần lượt là trung điểm của AM,AO

=>EH là đường trung bình của ΔAMO

=>EH//MO và \(EH=\frac{MO}{2}=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔMOB có

F,K lần lượt là trung điểm của BM,BO

=>FK là đường trung bình của ΔMOB

=>FK//MO và \(FK=\frac{MO}{2}=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔMAB có

E,F lần lượt là trung điểm của MA,MB

=>EF là đường trung bình của ΔMAB

=>EF=AB/2=MO/2

=>EF=EH

Ta có: \(EH=\frac{MO}{2}\)

\(FK=\frac{MO}{2}\)

Do đó: EH=FK

Xét tứ giác EHKF có

EH//KF

EH=KF

Do đó: EHKF là hình bình hành

Hình bình hành EHKF có \(\hat{EHK}=90^0\)

nên EHKF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật EHKF có EH=EF

nên EHKF là hình vuông

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:a) Tam giác ABD cânb) BD vuông góc với DE.2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.Chứng minh HC⊥CQ3. Cho tam giác ABC...
Đọc tiếp

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; 
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE. 
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF

1

giúp mink với


11 tháng 10 2021

a: Xét ΔAID vuông tại I và ΔCKB vuông tại K có 

AD=CB

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)

Do đó: ΔAID=ΔCKB

Suy ra: AI=CK

Xét tứ giác AICK có 

AI//CK

AI=CK

Do đó: AICK là hình bình hành

mà \(\widehat{AIC}=90^0\)

nên AICK là hình chữ nhật

12 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra:AN//CM