Hạ K vuông góc DC tại N =>EM//KN﴾1﴿ Vì F dx K qua BC =>FC=CK =>2 góc FCB=FCK Mà A=C=60 độ =>góc KCN=60 Xét 2 tam giác vuông EMD và KNC có: ED=CK﴾cùng Bằng FC﴿ D= góc KCL => tam giác EMD=KNC ﴾cạnh huyền góc nhọn ﴿ =>EM=KN﴾2﴿ Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ =>EKNM là HBH =>EK//DC =>EK//AB

hạ K vuông góc DC tại N => EM//KN(1)

vì F dx K qua BC = > FC = CK

=> 2 góc FCB = FCK 

mà A=C + 60 độ => góc KCN = 60 

xét 2 tam giác vuông EMD và KNC có :ED = CK ( cùng bằng FC ) D = góc KCL 

=> tam giác EMD = KNC ( cạnh huyền góc nhọn ) 

=> EM = KN  (2) từ (1) và (2) 

=> EKNM là HBH => EK//DC=>EK//AB

đó là câu b

nụ hôn trên giường

Mk chỉ làm phần a thôi nhé bạn !

                              Bài giải: 
Xét tam giác EBC và tam giác FAE, vì ABCD là hình bình hành và hai tam giác ABE, ADF đều nên ta có: 

* EB = EA 
* BC = AD = AF 
* ^EBC = 60o + ^ABC = 60o + (180o - ^BAD) = 360o - ^BAD - (^FAD + ^BAE) = ^EAF 

Do đó 2 tam giác trên bằng nhau. Từ đó suy ra EC = EF (2 cạnh tương ứng). 
Hoàn toàn tương tự với tam giác EBC và CDF, ta cũng suy ra được CF = FE. 
Vậy EC = EF = CF hay tam giác EFC đều. (đpcm) 

a: ΔEAB đều

=>EA=EB=AB và \(\hat{EAB}=\hat{EBA}=\hat{AEB}=60^0\)

ΔFAD đều

=>FA=FD=AD và \(\hat{FAD}=\hat{FDA}=\hat{DFA}=60^0\)

ABCD là hình bình hành

=>AB=CD; AD=BC

EB=BA=EA

AB=CD

Do đó: EB=AB=AE=CD

BC=AD

AD=DF=FA

Do đó; AD=DF=FA=BC

TA có: \(\hat{FDC}=\hat{FDA}+\hat{CDA}=60^0+\hat{ADC}\)

\(\hat{CBE}=\hat{CBA}+\hat{EBA}=\hat{CBA}+60^0\)

mà \(\hat{CDA}=\hat{CBA}\) (ABCD là hình bình hành)

nên \(\hat{FDC}=\hat{CBE}\)

Xét ΔFDC và ΔCBE có

FD=CB

\(\hat{FDC}=\hat{CBE}\)

DC=BE

Do đó: ΔFDC=ΔCBE

=>\(\hat{DCF}=\hat{BEC};\hat{DFC}=\hat{BCE}\)

\(\hat{BCD}=\hat{BCE}+\hat{ECF}+\hat{DCF}\)

=>\(\hat{BCD}=\hat{BCE}+\hat{BEC}+\hat{ECF}\)

=>\(\hat{BCD}=180^0-\hat{EBC}+\hat{ECF}=180^0-60^0-\hat{ABC}+\hat{ECF}\)

=>\(\hat{BCD}=-60^0+\hat{BCD}+\hat{ECF}\)

=>\(\hat{ECF}=60^0\)

b: ΔFDC=ΔCBE

=>FC=CE

Xét ΔCEF có CE=CF và \(\hat{FCE}=60^0\)

nên ΔCEF đều

=>CE=CF=FE(4)

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔAEC có

O,M lần lượt là trung điểm của AC,EA

=>OM là đường trung bình của ΔAEC
=>\(OM=\frac{EC}{2}\) (1)

Xét ΔAFC có

O,N lần lượt là trung điểm của AC,AF

=>ON là đường trung bình của ΔACF

=>\(ON=\frac{CF}{2}\left(2\right)\)

Xét ΔAEF có

M,N lần lượt là trung điểm của AE,AF

=>MN là đường trung bình của ΔAEF

=>\(MN=\frac{EF}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra OM=ON=MN

=>ΔOMN đều

Vì chx ai TL nên bn có thể tham khảo tại google

#)Giải :

Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta FAE\), vì ABCD là hình bình hành và hai \(\Delta ABE;\Delta ADF\) đều nên ta có: 

             EB = EA

             BC = AD = AF 

             EBC = 60o + \(\widehat{ABC}\) = 60^o + (180^o - \(\widehat{BAD}\)) = 360^o - \(\widehat{BAD}\) - (\(\widehat{FAD}\)+ \(\widehat{BAE}\)) = \(\widehat{EAF}\)

=> \(\Delta EBC=\Delta FAE\Rightarrow EC=EF\)( cặp cạnh tương ứng bằng nhau )

Tương tự với \(\Delta EBC;\Delta CDF\), ta cũng suy ra được CF = FE. 

=> EC = EF = CF hay tam giác EFC đều. (đpcm)