Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BK=3/2KD➩BK=3/5BD=3/5.32=19,2..Chưa đủ dữ liệu xem lại đề nha
Dễ thấy rằng \(\dfrac{DG}{DC}=\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
Ta thấy \(\dfrac{DE}{EB}=\dfrac{DG}{AB}=\dfrac{DG}{CD}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{BD}=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{4}BD=\dfrac{1}{4}.24=6\left(cm\right)\)
Mặt khác \(\dfrac{FB}{FD}=\dfrac{BK}{AD}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{FB}{BD}=\dfrac{3}{8}\) \(\Rightarrow FB=\dfrac{3}{8}BD=\dfrac{3}{8}.24=9\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EF=BD-DE-FB=24-6-9=9\left(cm\right)\)
Vậy \(DE=6cm;EF=FB=9cm\)
a: Xét ΔEAD và ΔEKB có
\(\hat{EAD}=\hat{EKB}\) (hai góc so le trong, AD//KB)
\(\hat{AED}=\hat{KEB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAD~ΔEKB
=>\(\frac{EA}{EK}=\frac{ED}{EB}\) (1)
Xét ΔEDG và ΔEBA có
\(\hat{EDG}=\hat{EBA}\) (hai góc so le trong, DG//AB)
\(\hat{DEG}=\hat{BEA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEDG~ΔEBA
=>\(\frac{ED}{EB}=\frac{EG}{EA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EA}{EK}=\frac{EG}{EA}\)
=>\(EA^2=EK\cdot EG\)
\(\frac{1}{AG}+\frac{1}{AK}=\frac{AG+AK}{AG\cdot AK}\)
\(=\frac{AE+EG+AE+EK}{\left(AE+EG\right)\left(AE+EK\right)}=\frac{2\cdot AE+EG+EK}{AE^2+AE\cdot\left(EK+EG\right)+EG\cdot EK}\)
\(=\frac{2\cdot AE+EG+EK}{2\cdot AE^2+AE\left(EK+EG\right)}=\frac{2\cdot AE+EG+EK}{AE\left(2\cdot AE+EK+EG\right)}=\frac{1}{AE}\)
Gọi E là giao điểm của AG và BD, F là giao điểm của AK và BC
Theo đề, ta có: \(\frac{DG}{GC}=\frac12;\frac{BK}{KC}=\frac32\)
=>\(\frac{DG}{DC}=\frac13;\frac{BK}{BC}=\frac35\)
=>\(\frac{DG}{AB}=\frac13;\frac{BK}{AD}=\frac35\)
Xét ΔEGD và ΔEAB có
\(\hat{EGD}=\hat{EAB}\) (hai góc so le trong, GD//AB)
\(\hat{GED}=\hat{AEB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEGD~ΔEAB
=>\(\frac{ED}{EB}=\frac{DG}{AB}=\frac13\)
=>\(\frac{DE}{DB}=\frac14\)
=>\(DE=\frac{DB}{4}=\frac{16}{4}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔFBK và ΔFDA có
\(\hat{FBK}=\hat{FDA}\) (hai góc so le trong, BK//DA)
\(\hat{BFK}=\hat{DFA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFBK~ΔFDA
=>\(\frac{FB}{FD}=\frac{BK}{DA}=\frac35\)
=>\(\frac{BF}{BD}=\frac38\)
=>\(BF=16\cdot\frac38=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
DE+EF+FB=DB
=>EF=16-4-6=12-6=6(cm)