Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do ABCD là hình bình hành nên: AD = BC.
Lại có; M và N lần lượt là trung điểm của BC; AD nên : AN = ND= BM = MC.
Câu 3: ABCD là hình vuông
=>\(BD^2=BA^2+AD^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\right)^2=4a^2+4a^2=8a^2\)
=>\(BD=2a\sqrt2\)
ABCD là hình vuông tâm O
=>O là trung điểm của BD
=>\(DO=\frac{BD}{2}=\frac{2a\sqrt2}{2}=a\sqrt2\)
Câu 2:
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)
=>AB=5
câu 1: ABCD là hình vuông
=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=1^2+1^2=2\)
=>\(AC=\sqrt2\)
Câu 8: A
ABCD là hbh => NCMA cũng là hình bình hành
Áp dụng quy tắc hình bình hành => ↓NC + ↓MC = ↓CA ( cái này đễ cho dễ hiểu thì trước tiên gọi O là trung điểm của MN => quy tắc hình bình hành ↓NC + ↓MC = 2↓CO = ↓CA)
↓AD + ↓NC = ↓AN + ↓ND + ↓NC = ↓AC + ↓ND = ↓AC + ↓MC = 2↓CI ( với I là trung điểm của AM)
↓AM + ↓CD = ↓AB + ↓BM + ↓CD = ↓BM
TA có: \(AM=MD=\frac{AD}{2}\)
\(BN=NC=\frac{BC}{2}\)
mà AD=BC
nên AM=MD=BN=NC
ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
=>\(\overrightarrow{MN}=2\cdot\overrightarrow{ON}\)
Xét tứ giác ABNM có
AM//BN
AM=BN
Do đó: ABNM là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MN}=2\cdot\overrightarrow{ON}\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>\(\overrightarrow{DC}=2\cdot\overrightarrow{ON}\)