Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
AB=CD (cạnh đối của hbh)
AM=AB/2; CN=CD/2
=> AM=CN (1)
AM thuộc AB; CN thuộc CD mà AB//CD => AM//CN (2)
Từ (1) và (2) => AMCN là hbh (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
b/ Gọi O là giao của AC và BD => O là trung điểm của AC và BD (hai đường chéo hbh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Xét tứ giác BNDM có
MB thuộc AB; DN thuộc CD mà AB//CD => MB//DN
AB=CD (cmt) mà MB=AB/2 và DN=CD/2 => MB=DN
=> Tứ giác BNDM là hbh
Gọi O' là giao của MN và BD => O' là trung điểm của BD
Mà O cũng là trung điểm của BD => O trùng O' => AC; BD; MN đồng quy
c/
AM//DN vì vậy ko cắt nhau bạn xem lại đề bài
a) ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AB=CD
Vì M,N lần lượt là trung điểm AB,CD nên \(\hept{\begin{cases}AM//CN\\AM=CN\left(=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}DC\right)\end{cases}}\)
=> ANCM là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm AC và BD
Mà ABCD là hình bình hành nên O trung điểm AC và BD
Vì ANCM là hình bình hành nên MN và AC cắt nhau tại trung điểm AC
=> MN qua O ---> ĐPCM
c) Câu này đề hơi sai nha, AM//DN nên ko có chuyện cắt nhau nha !!
Ở đây mình xin sửa đề lại là AN cắt DM tại E và CM cắt BN tại F.
Xét NE là đường trung bình tam giác DMC\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}NE//MC\\NE=\frac{1}{2}MC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}NE//MF\\NE=MF\left(=\frac{1}{2}MC\right)\end{cases}}\)---> Vậy NEMF là hình bình hành.
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔAEM có
E là trung điểm của AB
EN//AM
Do đó; N là trung điểm của BM
=>BN=NM(1)
Xét ΔDNC có
F là trung điểm của DC
FM//NC
Do đó: M là trung điểm của DN
=>DM=MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB
c: Xét ΔADM và ΔCBN có
AD=CB
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
mà EN=AM/2
và MF=CN/2
nên EN=MF
Xét tứ giác MENF có
NE//MF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
a, Ta có:ABCD la hình bình hành=>AB=CD;AB//CD
mà E là trung diểm của AB;Flà trung điểm của CD
=>AE=EB=CF=DF(1)
VÌ AB//CD=>EB//DF(2)
Từ(1) và (2)=> EBFD là hình bình hành( theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)(đpcm)
b, Xét hbh ABCD có
AC cắt BD tại trung diểm củaAC và BD(1)
Xét hbh EBFD có EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD(2)
từ (1) và (2)=>ba dường thang AC,BD,EF đồng quy
c,GỌI GIAO DIỂM CỦA AC,BD,EF LÀ O
Xét tam giác EOM và tam giác NOF có
góc EOM=góc NOF( đói đỉnh)
OE=OF(vi O là trung điểm cua EF)
goc MEF=góc NFE(vì CE//BF)
=>TAM GIAC EOM=TAMGIAC NOF
=.ME=NF(1)
TA CÓ ME//FN(2)
TU (1) VA(2)=>ENFM LA HBH
Ý c đề sai :))
đề sai thì phải
Hình tự vẽ :))
a) Vì ABCD là hình bình hành ( GT )
=> AB = CD ( tính chất )
Mà M là trung điểm của AB ; N là trung điểm của CD
=> AM = NC
Xét tứ giác ANCM có :
AM // CN ( vì AB // CD )
AM = CN
=> ANCM là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
b) Vì ABCD là hình bình hành
=> AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường ( tính chất ) ( 1 )
Vì ANCM là hình bình hành
=> AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường ( tính chất ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AC , BD , MN đồng quy .
A B C D M N E F
Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB=CD mà M là trung điểm AB; N là trung điểm CD nên AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMNC có AM song song NC; AM=NC nên ANCM là hình bình hành
b, ANCM là hình bình hành nên NM; AC cắt nhau tại trung điểm của AC;
ABCD là hình bình hành nên AC;BD cắt nhau tai trung điểm của AC
di đó AC;BD;MN đồng quy tại trung điểm của AC
c,Ta có: ME song song BN; M là trung điểm AB nên EM=1/2 BN; chứng minh được MBCN là hình bình hành nên F là trung điểm BN suy ra EM=NF và EM song song NF ta có đpcm
@shitbo12345. Câu c : giao điểm của BM với CN?? Đề như vậy mà bạn cũng làm được à ?? BM với CN làm gì có điểm chung ?? .
Với cả , ai k sai bài mình thì ló cái mặt ra ok . Ghét nói thẳng . k sai cái cc bạn nhá !!
:) giới trẻ manh động quá nhỉ thì mình đoán là đề như thế đấy thì sao?
nếu trúng đề thì bạn ấy theo còn sai thì thôi
Học đạo đức trước khi học toán nhé bạn @Việt Hoàng .No .Pro
Please no war .-.
@shitbo12345 Học đạo đức cái cc . Ai bảo m . T nói đứa nào k t sai chứ . Đạo đức cái cc
sai thì nhận ik đừng tỏ vẻ :)
@shitbo . Sai chỗ mẹ nào ??
shibito chép bài
của việt hoàng no pro
@ Trần Huy Nhật
à thế à :) nêu bằng chứng đi bạn :) ko làm đc bài thì đừng ns ng` khác bạn
ăn ns có văn hóa nhá
viet hoang
mình đọc mà thấy phẫn nộ bạn ấy, mày vô văn hóa như thèn đầu cắt moi ngáo chó, ta ko binh shitbo mà t thấy đúng thì t nói
Trẻ trâu như mày thì cút,