Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: CD=2AB=2AD
Ta có: \(AB=AD=\frac{CD}{2}\)
\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
Do đó: AB=AD=DM=MC
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD và \(\hat{BAD}=90^0\)
nên ABMD là hình vuông
b: Ta có: MN⊥HC
DH⊥HC
Do đó: MN//DH
Xét ΔHDC có
M là trung điểm của CD
MN//DH
Do đó: N là trung điểm của CH
Xét ΔHDC có
M,N lần lượt là trung điểm của CD,CH
=>MN là đường trung bình của ΔHDC
=>MN//DH và \(MN=\frac{DH}{2}=DP=PH\)
Xét tứ giác MNPD có
MN//PD
MN=PD
Do đó: MNPD là hình bình hành
c: Xét ΔHDC có
P,N lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>PN là đường trung bình của ΔHDC
=>PN//DC
mà DC⊥ AD
nên PN⊥AD
Xét ΔADN có
NP,DH là các đường cao
NP cắt DH tại P
Do đó: P là trực tâm của ΔADN
=>AP⊥DN
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>DM=BN và DM//BN
b: Xét ΔABQ có
M là trung điểm của BA
MP//QB
Do đó: P là trung điểm của AQ
=>AP=PQ
Xét ΔPDC có
N là trung điểm của CD
NQ//DP
DO đó: Q là trung điểm của CP
=>CQ=QP=AP
c: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
=>MN//AD
=>MN vuông góc với PQ
Xét tứ giác PMQN có
PM//QN
PM=QN
PQ vuông góc MN
Do đó: PMQN là hình thoi
Ta có hình bình hành có các cặp góc đối bằng nhau
2(a+b) = 360
=> 2(5x-2+3x+10) = 360
=> 8x+8 =180
=> x+1 = 22,5
=> x = 21,5