Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Ta có: \(AD=\dfrac{AB}{2}\)
\(AI=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: AD=AI
hay ΔADI cân tại A
a: Ta có: \(\hat{BAI}+\hat{DAI}=\hat{BAD}=90^0\)
\(\hat{DAN}+\hat{DAI}=\hat{NAI}=90^0\overline{}\)
Do đó: \(\hat{BAI}=\hat{DAN}\)
Xét ΔBAI vuông tại B và ΔDAN vuông tại D có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAN}\)
Do đó: ΔBAI=ΔDAN
=>AI=AN
=>ΔANI cân tại A
b: Xét ΔBAI vuông tại B và ΔAMN vuông tại A có
\(\hat{BAI}=\hat{AMN}\) (hai góc so le trong, BA//CD)
Do đó: ΔBAI~ΔAMN
=>\(\frac{AB}{AM}=\frac{AI}{MN}\)
=>\(AB\cdot MN=AM\cdot AI\)
c: Xét ΔANM vuông tại A có AD là đường cao
nên \(\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AD^2}\)
=>\(\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{a^2}\) không đổi
a) + CD = 2AD => AD = DI
=> ΔADI cân tại D ⇒DAIˆ=AIDˆ
+ AB // CD ⇒IAHˆ=AIDˆ⇒IAHˆ=IADˆ^
+ ΔADH có đg phân giác AE
⇒DEHE=ADAH⇒
b) + HI ⊥ AB => HI ⊥ CD
+ Lm tương tự câu a) ta cm đc : IBHˆ=IBCˆ
+ AD // BC ⇒BADˆ+ABCˆ=180o
⇒IABˆ+IBAˆ=90o⇒AIBˆ=90o
+ ΔABI vuông tại I, đg cao IH
⇒1HI2=1AI2+1BI2( theo hệ thức lượng trog Δ vuông )
1:
Xét (O) có
góc CAN=1/2*sđ cung CN
góc BAN=1/2*sđ cung NB
mà sđ cung CN=sđ cung NB
nên góc CAN=góc BAN
=>AN là phân giác của góc CAB
Xet (O) có
góc CBM=1/2*sd cung CM
góc ABM=1/2*sđ cung AM
mà sđ cung CM=sđ cung AM
nên góc CBM=góc ABM
=>BM là phân giác của góc CBA
Xét ΔCAB có
AI,BI là phân giác
=>I là tam đường tròn nội tiếp
=>CI là phân giác của góc ACB