K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a: Ta có: AD//BC
=>\(\hat{AMB}=\hat{MBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{MBC}=\hat{ABM}\) (BM là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{ABM}=\hat{AMB}\)
=>ΔAMB cân tại A
b: Sửa đề: BMDN là hình bình hành
Ta có: \(\hat{ABM}=\hat{MBC}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BM là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ADN}=\hat{CDN}=\frac12\cdot\hat{ADC}\) (DN là phân giác của góc ADC)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ADC}\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{ABM}=\hat{MBC}=\hat{ADN}=\hat{CDN}\)
Xét ΔMAB và ΔNCD có
\(\hat{MAB}=\hat{NCD}\)
AB=CD
\(\hat{MBA}=\hat{NDC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔNCD
=>MA=NC
Ta có: MA+MD=AD
CN+NB=CB
mà AD=BC và MA=NC
nên MD=NB
Xét tứ giác BMDN có
MD//NB
MD=NB
Do đó: BMDN là hình bình hành