Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(DF=FC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=DC
nên AE=EB=DF=FC
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>ED//BF
=>EM//FN
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AF//CE
=>EN//FM
Xét tứ giác EMFN có
EM//FN
EN//FM
Do đó: EMFN là hình bình hành
b: AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
EMFN là hình bình hành
=>EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,EF,MN đồng quy
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Tứ giác AECF là hình bình hành ⇒ OE = OF
Tứ giác EMFN là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra: MN đi qua trung điểm O của EF.
Vậy AC, EF, MN đồng quy tại O.
làm đc mỗi câu b :))
AEFC là hình bình hành ( tự cm nhá :) )
=> đường chéo AC giao đường chéo EF tại trung điểm của EF
câu a => đường chéo MN giao đường chéo EF tại trung điểm của EF
=> ĐPCM
câu b thui, câu a lằng nhằng quá lười nghĩ thông cảm nhé
