Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

vì không biết làm

Bạn làm xong rồi gửi cho mk, mk giải cho

Bài giải:

Kẻ BH ⊥ CD

Suy ra DH = 10

Nên HC = 5.

Do đó

BH² = 13² - 5² = 169 – 25 =144

=> BH = 12

Vậy x = 12.

thiếu tham khảo

Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Theo giả thiết ABCD là hình bình hành nên ta có:

ˆDAB=ˆDCB,ˆADC=ˆABC         (1)

Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có:

ˆDAB+ˆDCB+ˆADC+ˆABC=360^o                (2)

Từ (1) và (2) ⇒ˆDAB+ˆABC=360^o/2=180^o

Vì AG là tia phân giác ˆDAB (giả thiết)

⇒⇒ ˆBAG=1/2ˆDAB (tính chất tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác ˆABC (giả thiết)

⇒⇒  ˆABG=1/2ˆABC

Do đó: ˆBAG+ˆABG=1/2(ˆDAB+ˆABC)=1/2.180⁰=90^o

Xét ΔAGB= có:

ˆBAG+ˆABG=90^o   (3)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác AGBAGB ta có:

ˆBAG+ˆABG+ˆAGB=180^o            (4)

Từ (3) và (4) ⇒ˆAGB=90^o      

Chứng minh tương tự ta được: ˆDEC=ˆEHG=90^o

Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

DH là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADH}=\hat{HDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)

CH là phân giác của góc BCD
=>\(\hat{BCH}=\hat{DCH}=\frac12\cdot\hat{BCD}\)

AF là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAF}=\hat{DAF}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)

BF là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABF}=\hat{CBF}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)

\(\hat{FAB}+\hat{FBA}=\frac12\cdot\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)

=>ΔFAB vuông tại F

=>\(\hat{AFB}=90^0\)

\(\hat{HDC}+\hat{HCD}=\frac12\cdot\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)

=>ΔHDC vuông tại H

=>\(\hat{DHC}=90^0\)

\(\hat{EAD}+\hat{EDA}=\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ADC}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)

=>ΔEAD vuông tại E

=>\(\hat{AED}=90^0\)

mà \(\hat{AED}=\hat{HEF}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{HEF}=90^0\)

Xét tứ giác HEFG có \(\hat{EHG}=\hat{EFG}=\hat{HEF}=90^0\)

nên HEFG là hình chữ nhật

toi xin loi kiet le tuan nha toi hieu sai cau hoi