Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
mấy câu còn lại bó tay
a; Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: AM=AN và OA là phân giác của góc MON
ΔOMN cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥MN tại H và H là trung điểm của MN
Xét (O) có
\(\hat{AMB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MA và dây cung MB
\(\hat{MCB}\) là góc nội tiếp chắn cung MB
Do đó: \(\hat{AMB}=\hat{MCB}\)
Xét ΔAMB và ΔACM có
\(\hat{AMB}=\hat{ACM}\)
góc MAB chung
Do đó: ΔAMB~ΔACM
=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AB}{AM}\)
=>\(AB\cdot AC=AM^2\left(1\right)\)
Xét ΔAMO vuông tại M có MH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AM^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AB\cdot AC=AH\cdot AO=AM^2\)
b: \(AB\cdot AC=AH\cdot AO\)
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{AO}\)
Xét ΔAHB và ΔACO có
\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{AO}\)
góc HAB chung
Do đó: ΔAHB~ΔACO
=>\(\hat{AHB}=\hat{ACO}\)
mà \(\hat{AHB}+\hat{OHB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{OHB}+\hat{OCB}=180^0\)
=>BHOC là tứ giác nội tiếp