Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAC chung
=>ΔAEC đồng dạng với ΔAHB
=>AE/AH=AC/AB
=>AE*AB=AC*AH
b: Xét ΔCBH vuông tại H và ΔACF vuông tại F có
góc BCH=góc CAF
=>ΔCBH đồng dạng với ΔACF
Kẻ DH⊥AC tại H và BK⊥AC tại K
Xét ΔHAD vuông tại H và ΔKCB vuông tại K có
AD=CB
\(\hat{HAD}=\hat{KCB}\)
Do đó: ΔHAD=ΔKCB
=.AH=CK; HD=BK
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAFC vuông tại F có
\(\hat{HAD}\) chung
Do đó: ΔAHD~ΔAFC
=>\(\frac{AH}{AF}=\frac{AD}{AC}\)
=>\(AF\cdot AD=AH\cdot AC\)
Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAEC vuông tại E có
\(\hat{KAB}\) chung
Do đó: ΔAKB~ΔAEC
=>\(\frac{AK}{AE}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AB=AK\cdot AC\)
\(AF\cdot AD+AB\cdot AE\)
\(=AH\cdot AC+AK\cdot AC=CK\cdot AC+AK\cdot AC=AC^2\)
Câu hỏi của Nguyễn Đình Kim Thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em xem link bài nhé!
a. hai tg ABG và tg ACE vuông tại G và E có góc GAB chung nên đồng dạng(gg)
b. Vì tg AEC và ABG đồng dạng --> AB/AC = AG/AE -> AB.AE = AC.AG(1)
Vì hai tg vuông AFC và CGB có góc CAF = góc BCG (slt) --> tg AFC và tg CGB đồng dạng --> AF/CG = AC/BC --> AF.BC = AC.CG thay BC = AD --> AF.AD = AC.CG (2).
Cộng (1) và (2) vế theo vế --> AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG = AC(AG+GC) = AC.AC = AC^2
Vậy AB.AE + AD.AF = AC^2.